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Gab. A
Vamos lá:
A população foi divida em dois estratos: A e B (é como se tivéssemos 2 "subpopulações")
Amostragem dentro do estrato A foi no intervalo de 5 unidades amostrais a partir da terceira:
3a, 8a, 13a, 18a, 23a, 28a, 33a, 38a, 43a e 48a (10 elementos no total)
Amostragem dentro do estrato B foi no intervalo de 6 unidades a partir da quarta:
4a, 10a, 16a, 22a, 28a, 34a e 40a (7 elementos no total)
Se no A havia no mínimo 48 elementos e no B havia no mínimo 40, a população inicial vai ter no mínimo 88 elementos
Obs. Lembre-se de que a população inicial foi dividida em "duas populações", estrato A e estrato B, por isso somamos as duas para ter o total
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Alguém consegue explicar porque a letra E está errada?
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Andre Augusto, na amostragem do estrato A, a partir da primeira seleção, o próximo é selecionado somando-se 5 posições (amplitude de amostragem = 5); já para o estrato B, soma-se 6 posições a partir da primeira seleção (amplitude = 6).
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Então a amplitude é a diferença entre a unidade populacional ex.: A = 8-3 e não 48-3?
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@Flavio Alves, (48 - 3) seria a amplitude da amostra A, sendo o intervalo de amostragem da amostra A igual a 5 (8 - 3 ou 13 - 8, e por aí em diante).
Abraço!
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Progressão
An = A1 + (N-1)*R
Estrato A = 3+(10-1)*5 = 48
Estrato B = 4+(7-1)*6 = 40
Total = 48+40 = 88
Qualquer erro avise-me.
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Precisamos de um professor de Estatística urgente ...
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AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA
◙ Trata-se de uma alternativa à amostragem aleatória em que divide-se a população em estratos: idealmente, cada estrato abriga elementos homogêneos!
◙ Exemplo: realização de uma pesquisa sobre o perfil de consumo das pessoas de uma cidade.
○ é possível que para o tipo de produto a que se refere a pesquisa, seja interessante separar a população por idade;
○ dividimos nossa população em estratos: um estrato para crianças, outro para jovens, outro para adultos e outro para idosos;
○ dentro de cada estrato, fazemos uma amostragem aleatória;
◙ Qual a vantagem da amostra estratificada? Se cada estrato for realmente homogêneo, a variabilidade dos dados, dentro de cada estrato, será pequena, o que permite trabalhar com amostras menores!
◙ Há duas formas de realizar amostragem por estratos:
○ na primeira forma, fazemos uma alocação proporcional entre os estratos;
○ ou seja, os tamanhos das amostras a serem feitas em cada estrato são proporcionais ao tamanho do estrato;
○ assim, se 30% da população desta cidade é formado por crianças e nós iremos entrevistar, ao todo, 100 pessoas, seria interessante que 30 pessoas fossem crianças;
○ na segunda forma, refer-se à alocação uniforme entre os estratos, tomando os mesmos números de elementos de cada estrato;
○ por exemplo: vamos entrevistar 100 pessoas, divididas em 4 estratos (crianças, jovens, adultos e idosos). Tomamos 25 pessoas de cada estrato (números iguais, uniformes, para cada estrato, independente do tamanho de cada estrato);
Fonte: Vítor Menezes, TEC
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Pergunta se eu entendi o enunciado...
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Estrato A: 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48
Estrato B: 4, 10, 16, 22, 28, 34, 40
A) Correto, é só somar: 48 + 40= mínimo que a população deve possuir
B) Foi utilizado amostragem sistemática
C) mesma resposta que a letra A (88)
D) O estrato A possui 10 elementos enquanto o B possui apenas 7
E) As unidade adicionadas em A foram 5 e em B foram 6, logo, a amplitude de B é maior que A
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QC parou de colocar comentários de professores, pra não atrapalhar o Direção Concursos
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Não há alternativa correta pois em nenhum momento a questao deixa claro que todos estratos são não-vzios.
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Meu maior problema com essa questão é com relação à amostra ser proporcional.
Se é proporcional, eu concluí que como foi selecionado mais elementos de A (10) do que B(7), então o estrato A deveria ter proporcionalmente mais unidades, portanto não poderia ser 48 e 40, a população de A e B respectivamente.
No meu entendimento, B teria que ter 30% menos unidades que A, portanto se B tem no mínimo 40, então A não poderia ter só 48. Não entendi
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Gabarito: A.
Embora esteja no contexto de amostragem, é uma questão de Progressão Aritmética.
"A primeira unidade populacional selecionada do estrato A foi a terceira. Em seguida, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 5 unidades. Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a oitava, e assim por diante, até a obtenção de 10 unidades populacionais."
Colocando no papel:
Primeira unidade populacional, que vou chamar de A1, vale 3. Em seguida as demais foram obtidas somando sempre 5 unidades, até a 10° unidade populacional, ou seja, A10.
Se após A1 sempre foi somado 5, nossa razão é 5. Então, temos uma PA: (3, 5, 8, 13, ... , 48)
"A primeira unidade populacional selecionada do estrato B foi a quarta. Após, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 6 unidades. Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a décima, e assim por diante, até a obtenção de 7 unidades populacionais."
Colocando no papel:
Primeira unidade populacional, que vou chamar de B1, vale 4. Em seguida, cada unidade populacional foi obtida somando 6 à anterior. Isso foi feito até a 7a unidade populacional, ou seja, A7.
Se após B1 sempre foi somado 6, significa que a razão da PA é 6.
Construindo a PA: (4, 10, 16, ..., 40).
Portanto, o mínimo de elementos = 48 + 40 = 88.
Espero ter contribuído.
Bons estudos!
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não entendi esse " no mínimo " pq nas minhas contas da exatamente 88, e não " no mínimo "
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Elemento é a mesma coisa que unidade populacional?
Não ficou muito claro...
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Os elementos da amostragem seguem uma progressão aritmética. A amostra A possui 10 elementos inicia em 3 e tem razão 5 aplicando a fórmula da PA temos:
An = a1 + (n-1)xr
An = 3 + (10-1)x5 = 48
A amostra B possui 7 elementos inicia no 4 e tem razão 6. Aplicando a fórmula da PA temos:
An = 4 + (7-1)x6 = 40
Somando a quantidade de elementos das duas amostras temos 40 + 48 = 88. Desse modo a população mínima deve ser de 88 elementos.
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