Questão 3364408

• Banca: IBADE
• Órgão: IPM - JP
• Ano: 2018
• Provas: IBADE - 2018 - IPM - JP - Analista Previdenciário - Atuário
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Todos os dias, várias pessoas vão fazer prova de nivelamento para entrar no curso de inglês. Uma instrutora do curso observou que, sendo de múltipla escolha as provas aplicadas, a probabilidade do candidato saber a resposta é 0,25. Havendo 5 escolhas, se ele sabe a resposta, responde corretamente com probabilidade 1; se não sabe, responde corretamente com probabilidade 1/5.

Qual a alternativa que indica a probabilidade de um candidato à vaga do curso de inglês saber a resposta, dado que a pergunta foi respondida corretamente?

• A. 0,45
• B. 0,77
• C. 0,59
• D. 0,62
• E. 0,73

Gabarito: D

Comentários

• Teorema de Bayes

  P(A|B) = P(B∩A)*P(A) / [ P(B∩A)*P(A) + P(B∩Ac)*P(Ac) ]

  Onde

  P(A) = Acertar = 0,25 ou 1/4

  P(Ac) = Errar, 0,75 ou 3/4

  P(B∩A) = Acertar sendo que sabe a resposta = 1

  P(B∩Ac) = Acertar sendo que não sabe a resposta = 1/5

  Substituindo

  1 * 1/4 / (1*1/4 + 1/5 * 3/4)

  1/4 / (1/4 * 3/20)

  1/4 / 2/5

  1/4 * 5/2

  5/8

  0,625

  Gab D