Questão 3364435

• Banca: IBADE
• Órgão: IPM - JP
• Ano: 2018
• Provas: IBADE - 2018 - IPM - JP - Analista Previdenciário - Atuário
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli); Distribuição Geométrica; Principais distribuições de probabilidade

Sabe-se que a distribuição geométrica pode ser interpretada como uma sequência de ensaios de Bernoulli, independentes, até a ocorrência do primeiro sucesso. Assinale a alternativa que indica c o r r e t a m e n t e a m é d i a e a v a r i â n c i a , respectivamente, de uma distribuição geométrica cujo parâmetro é p = 0,64 e tendo como parametrização o número de ensaios de Bernoulli até se obter um sucesso.

• A. 1,56; 0,78
• B. 1,56; 0,88
• C. 0,56; 0,88
• D. 0,56; 0,78
• E. 1,56; 0,68

Gabarito: B

Comentários

• Média ou valor esperado = 1/p; logo: 1 / 0,64 = 1,56

  Variância = (1-p) / p²; logo: (1 - 0,64) / 0,4096 = 0,878 que, aproximando, fica 0,88

  Letra b)

• Não seria 0,36/0,40= 0,9?

• Quando pede a média, devemos usar a fórmula de valor esperado. Sendo assim, por se tratar de distribuição geométrica, o cálculo fica da seguinte forma:

  Valor esperado

  E (X) = 1/P

  E (X) = 1/0,64

  E (X) = 1,56 -----> Logo, sabemos que a média é 1,56. Então, descartamos as alternativas C e D.

  Vâriancia

  VAR (X) = (1-P)/P²

  VAR (X) = 0,36/0,64²

  VAR (X)= 0,88 (valor aproximado)

  Alternativa correta: (B)