SóProvas

ID
3384691
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Ji-Paraná - RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere um cilindro equilátero de raio R, circunscrito em um prisma reto de base hexagonal e de mesma altura. O volume do sólido contido entre o cilindro e o prisma tem valor mínimo igual a:

Alternativas
Comentários

  • Vamos resolver mais uma questão da maldita matemática:

    Volume do cilindro

    Vc = pi * r² * h

    Vc = pi * r² * 2r

    Volume do prisma

    Vp = 6 * r² V3/4 * 2r (simplifica por 2, composto por 6 triângulos equiláteros)

    Vp = 3 * r² V3/2 * 2r

    Vp = 6 r³ V3/2

    Vp = 3 r³ V3

    Volume do cilindro - Volume do prisma

    Vc - Vp

    pi * r² * 2r - 3 r³ V3

    pi * 2r³ - 3 r³ V3

    r³ (2pi - 3V3)