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Gabarito D
Vamos dividir a resolução em 2 partes:
Considerando os primeiros 15 dias:
Vamos nomear as incógnitas:
L1 - tempo leitura
P1 - tempo passeio.
"Nos primeiros 15 dias de férias, para cada 3 horas que André leu seus livros, ele passeou por 5 horas"
Então, L1/P1 = 3/5.
Vamos isolar P1=L1*5/3 (expressão 1)
Considerando os últimos 15 dias:
"Nos últimos 15 dias, André passou 16 horas lendo e 30 horas passeando"
L2=16
P2=30
Considerando os 30 dias :
"Considerando esses 30 dias, a razão entre o total de horas lendo e o total de horas passeando foi 4/7"
O total de horas lidas foi L1+L2
O total de horas passeando foi P1+P2
A razão (L1+L2) / (P1+P2) = 4/7
Substituindo L2 e P2 (conhecidos )
(L1+16) / (P1+30) = 4/7
Vamos isolar os termos:
7*(L1+16)=4*(P1+30) ---> 7L1+112=4P1+120
7L1 - 4P1= 120 - 112 ---> 7L1 - 4P1 = 8
Agora,da expressão 1,substituímos P1 e achamos L1:
7*L1 - 4*(L1*5/3) = 8 --->7L1 - 20*L1/3=8
L1/3=8 ,Logo,L1=24.
Então , como pede o total de horas lidos:
L1+L2 = 24+16=40h.
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Eu não consegui chegar por esse raciocínio do Victor, mas pensei por outro modo: o total de horas lidas deveria ser um múltiplo de 4 (pois a razão total entre horas lidas e horas de passeio = 4/7) e, nesse caso, só tinha o 40.
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Não entendi esta questão.... Alguém pode me explicar
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Gabarito D
fiz dessa forma..
a questão irá dividir o mês de André em 2 etapas:
1º) o enunciado nos dá uma razão em que a cada 3h de leitura, ele irá passear por 5h, ficando 3/5 . Como não sabemos a quantidade de horas que ele leu, nem a quantidade de horas que ele passeou, nesses primeiros 15 dias, podemos representar a razão dessa forma: 3k/5k
2º) já nos últimos 15 dias do mês, o enunciado nos dá o total de horas que André passou lendo e passeando, sendo 16h de leitura e 30h de passeio
por fim, ele nos diz que esses 30 dias são representados pela razão 4/7
agora que já temos todas as informações, é hora de começar a relacioná-las. Como ele nos diz que tanto os primeiros 15 dias, quanto os últimos 15 dias podem ser representados pela razão 4/7, podemos igualar as informações
4/7 = 3k+16/5k +30
multiplicando cruzado e desenvolvendo a conta:
20k + 120 = 21k + 112
k = 8
com o valor do '' k '' em mãos, podemos substituir ele na fórmula do início
3k/5k
lembrando que ele quer a quantidade de horas que André leu, logo multiplicaremos apenas pelo 3
k = 8 ==> 3.8 = 24
enfim, é só somar com a quantidade de horas dos últimos 15 dias que o enunciado deu (16h de leitura), com a quantidade de horas dos primeiros 15 dias que acabamos de achar
24h + 16h = 40h
espero ter ajudado, qualquer erro me avisem, bons estudos!
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Acertei em 15/01/21 , hoje fui tentar resolver e fiquei me perguntando como consegui resolver isso ... hahahah
mas percebi o meu erro; nos 15 primeiros dias eu não sei o total de horas lendo e passeando , sabemos que para cada 3 horas lendo , ele passava 5 horas sendo que nos 15 últimos ele passou 16 horas lendo e 30 passeando (Nesse caso temos valores exatos )
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https://www.youtube.com/watch?v=cccTU0-6ZOE
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Primeiros 15 dias:
L=3h.x P=5h.x
Últimos 15 dias:
L=16h P=30h
Somando tudo, dá:
L=16+3x
P=30+5x
Razão entre o total de horas lendo e o total de horas passeando foi 4/7
Então L/P = 4/7 multiplica cruzado ----> 4P=7L
Substitui:
4(30+5x) = 7(16+3x)
120+20x = 112+21x
120-112 = 21x-20x
x = 8
L = 16+3x
L=16+3.8
L=16+24
L=40