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Temos um total de 200 pessoas e 2 brindes, sendo:
HOMENS - 80
MULHERES - 120
Vamos atentar para os seguintes detalhes que a questão fala: "ao ganhar um brinde não se pode concorrer a outro" e "a probabilidade de que os ganhadores sejam um homem e uma mulher"
Muita atenção no "e" pois aqui teremos uma MULTIPLICAÇÃO.
A probabilidade para que o sorteado do primeiro brinde seja um homem é: 80/200
A probabilidade para que o sorteado do segundo premio ser uma mulher é: 120/199
Logo: 80/200 x 120/199 (eliminamos os zeros)
8/2 x 12/199
4 x 12/199
48/199
Letra D
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Basicamente:
Probabilidade é a razão entre a parte favorável e todos os elementos. Divida a parte pelo todo (P/T)
Homens: 80/200 (/20) = 4/10
Mulheres: 120/199
Homem E mulher (MULTIPLICA os resultados). Homem OU mulher (SOMA os resultados).
4/10 * 120/199 = 480/1990 (/10) = 48/199
Ocorre que, em momento algum ela fala que deve ser um homem e uma mulher, NESSA ORDEM. Portanto, também poderíamos calcular a probabilidade de a mulher ser escolhida primeiro (se for prova do CESPE/CEBRASPE, atentem-se a isso).
Mulher: 120/200 (/40) = 3/5
Homem: 80/199
3/5 * 80/199 = 240/995 (/5) = 48/199
De toda forma, satisfaz a questão o seguinte GABARITO: (D) 48/199.
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Probabilidade = Casos favoraveis/Casos possiveis
Quantas combinaçoes possiveis temos, independente do sexo?
Cp = 200!/(200-2)!
Cp = 39800
Quantas combinações favoraveis nós temos, cumprindo as condições pedidas?
Cm = 120!/(120-1)! = 120
Ch = 80!/(80-1)! = 80
Cf = 120.80 = 9600
P = Cf/Cp
P = 9600/39800
Divide tudo por 200:
P = 48/199
Gabarito: D
TO CHEGANDO PCPR!
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Nossa! A explicação do Midoriya Shounen é tão complexa para a questão que é tão simples.
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120/200 x 80/199 = 48/199
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O gabarito deveria ser 96/199, mas como não há essa opção nas alternativas, a questão tinha que ser anulada. Dei um Google e vi que o Guilherme Neves, do Estratégia, teve o mesmo entendimento. Segue um trecho do comentário dele (quem quiser ler todo o recurso, só acessar o link ao final):
"Acredito que o gabarito preliminar será a alternativa D. Entretanto, esse cálculo está errado porque é possível que a primeira pessoa sorteada seja mulher (probabilidade = 120/200) e a segunda pessoa sorteada seja um homem (probabilidade = 80/199). Assim, nesse outro caso, a probabilidade será (120/200) * (80/199) = 48/199. Dessa forma, pelo Teorema da Probabilidade Total, a probabilidade pedida é 48/199 + 48/199 = 96/199. Não há resposta correta e a questão deverá ser anulada."
Link: estrategiaconcursos.com.br/blog/recurso-pm-ba/
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Guilherme Mendes concordo plenamente guerreiro, lamentável essa banca.
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A questão está errado, pois o enunciado não a ordem exata dos eventos, ou seja, pode ser uma home e uma mulher ou uma mulher e um homem.
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errei essa questão no dia da prova, mas graças a deus passei com 87 pontos na objetiva
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A resposta correta para essa questão é 96/199
é preciso calcular tanto a probabilidade do homem ser o primeiro escolhido quanto da mulher.
Porém, na hora da prova, há que se ter um pouco de jogo de cintura ao ver o 48 ali, metade do 96 que foi encontrado. Por ser uma prova de múltipla escolha dá pra levar a questão no braço.
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Vá direto ao primeiro comentário. A Jaqueline Dias resolve de maneira simples e direta.
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a questão realmente está certa . seguindo o comando da questão ; primeiro você faz com os homens 80/200 multiplica com as mulheres 120/199 , que vai dar 960/3980 , fazendo a divisão fica : 48/199
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Desconsiderei a retirada de uma pessoa no sorteio.
QUESTÃO ERRADA, PASSÍVEL DE ANULAÇÃO. O RESULTADO CORRETO É (96/199)
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Temos um total de 200 pessoas e 2 brindes, sendo:
HOMENS - 80
MULHERES - 120
Vamos atentar para os seguintes detalhes que a questão fala: "ao ganhar um brinde não se pode concorrer a outro" e "a probabilidade de que os ganhadores sejam um homem e uma mulher"
Muita atenção no "e" pois aqui teremos uma MULTIPLICAÇÃO.
A probabilidade para que o sorteado do primeiro brinde seja um homem é: 80/200
A probabilidade para que o sorteado do segundo premio ser uma mulher é: 120/199
Logo: 80/200 x 120/199 (eliminamos os zeros)
8/2 x 12/199
4 x 12/199
48/199
Letra D
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só nao entendi pq multiplicou por 4