Questão 3411349

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Olímpia - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Olímpia - SP - Analista de Tecnologia da Informação; VUNESP - 2019 - Prefeitura de Olímpia - SP - Enfermeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Em um pequeno outdoor retangular, as propagandas têm 4,84 m² de área, sendo o comprimento correspondente ao quádruplo da altura. Pretende-se construir mais outdoors, aumentando-se a área de superfície em 23/121 , mas mantendo-se a proporcionalidade entre o comprimento e a altura. Dessa forma, o comprimento, em metros, de cada outdoor maior deverá ser igual a

• A. 4,40.
• B. 4,50.
• C. 4,60.
• D. 4,70.
• E. 4,80.

Gabarito: E

Comentários

• Chamando o comprimento de x e a altura de y, temos que:

  x .y = 4,84

  sendo que x=4y

  então...

  4y.y=4,84

  y=1,1 e portanto, x=4,4

  Após, sabemos que o valor da área deve aumentar em 23/121, ou seja, em aproximadamente 19% (regra de 3 simples).

  Logo, a nova área deve ser: 5,75

  Refazendo o sistema anterior, temos:

  4y.y=5,75

  Assim, descobrimos que y=1,2 e x=4,8.

• Regra de três para saber o quanto será aumentado de área.

  4,84m é o 100% ou 100/100,

  23/121 é o que foi aumentado, isso em metros, corresponde?

  4,84------100/100*

  X-------------23/121

  *100÷100=1, para facilitar

  X1= 4,84(23/121)

  X=111,32/121

  X=0,92

  A nova área aumentará 0,92 metros:

  0,92+4,84= 5,76m²

  Mantendo a proporção do primeiro outdoor cuja altura é X e comprimento 4X:

  4X.X=5,76

  4X²=5,76

  X²=5,76/4

  X²=1,44

  X=√1,44

  X=1,2

  O novo comprimento:

  1,2.4=4,8m