Questão 3415546

• Banca: VUNESP
• Órgão: DAEM
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - DAEM - Mecânico II
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Saneamento Geral; Tratamento de Efluentes

A sombra de um reservatório de água de reuso localizado na Estação de Tratamento de Esgotos – ETE Pombo, em um terreno plano, às 15 horas, mede 15 m e, nesse mesmo instante, próximo ao reservatório, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. Qual a altura, em metros, do reservatório de água de reuso?

• A. 75 m.
• B. 50 m.
• C. 30 m.
• D. 25 m.
• E. 20 m.

Gabarito: D

Comentários

• Essa questão aborda o tema semelhança entre triângulos.

  A sombra do reservatório está para a sombra do poste, assim como a altura do poste está para a altura do reservatório.

  Então:

  5 ------ 3

  x ------ 15

  3x = 75

  x = 75/3

  x = 25 --- altura do reservatório

  Gabarito: letra D.

• O problema em questão envolve semelhança de triângulo/proporções. Especificamente, devemos observar que, no mesmo instante, a relação entre a altura do poste (5 m) e sua sombra (3 m) possuem o mesmo valor que a relação entre a altura do reservatório (h_{reservatório}) e a altura de sua sombra (15 m). Logo:
  

  
  
  

  
  

  Portanto, a altura do reservatório é de 25 m e a alternativa D está correta.
  

  
  

  Gabarito do professor: Letra D.

• Curiosidade: como saber calcular a altura de um elemento pela sua sombra, vai me ajudar no tratamento de efluentes?