SóProvas

ID
3416149
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
DMAE - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um atleta treina em uma pista circular com 1 800 metros de comprimento, correndo no sentido anti-horário em velocidade constante de 3 metros por segundo. Seu treinador observou em um intervalo de 5 minutos, o arco percorrido pelo atleta sobre o círculo da pista, ou seja, a fração da volta completa que ele correu.


Qual é, em graus, a medida do ângulo que equivale ao arco observado pelo treinador?

Alternativas
Comentários

  • 1 seg ———3 metros

    300 seg —— X metros

    X = 900 metros

    900 metros é metade da volta do círculo, ou seja, 180°, já que uma volta completa tem 360°.

  • Dados fornecidos pelo exercício:

    Perímetro (P) = 1800 m

    Velocidade (V) = 3,0 m/s

    O treinador o observou por 5 minutos, ou seja, 300 segundos. Resolvendo através da Regra de Três Simples:

    1 segundo -------------- 3,0 metros

    300 segundos --------- x (multiplicando cruzado)

    1x = 3,0x300

    x = 900 metros

    A pista é circular, ou seja, ela tem 360º. Seu perímetro/comprimento é de 1800 metros. Se o treinador o observou por 900 metros (metade do perímetro total), então ele também o observou por metade do ângulo total da pista (que é de 360º). Logo:

    360º/2 = 180º

    Podemos determinar através também através da seguinte fórmula:

    x = P.nº/360º

    900 = 1800.nº/360

    nº = 180º

    Bons estudos!

    Klismann Botelho