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ID
3416254
Banca
Quadrix
Órgão
CREFONO - 1ª Região
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma circunferência, são marcados 10 pontos distintos.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


O número de diagonais do polígono formado pela união de todos esses pontos é igual a 35.

Alternativas
Comentários
  • d=n(n-3)/2

    d=diagonais

    n=arestas

  • Fórmula da questão: d= n.(n-3)/2

    n= Número de lados d= diagonais

    d= 10.(10-3)/2

    d= 10.7/2

    d= 70/2

    d= 35

    Resposta: 35. Certo

  • Eu aprendi uma outra maneira, já que questões assim não aparecem sempre em exercícios.

    Ai já viu, esquece mesmo essa formula.

    Vamos pensar em um quadrado, pra ficar mais fácil o raciocínio

    Um quadrado tem 4 lados

    As diagonais do quadrado são os extremos que não são paralelos, no caso têm 2 diagonais, mas vamos fingir que não sabemos

    Faz um quadrado aí, depois faz um X dentro ligando uma ponta a outra. Se você contar o total de retas vai ver que tem 6, ou seja, 4 lados + 2 diagonais.

    Então, dá pra resolver por combinação, pois são 4 pontos em um quadrado ligados de 2 em 2 pontos (você precisa de 2 pontos pra fazer uma reta)

    Não vou fazer a conta pra não ficar ainda maior.

    C (4 , 2 ) = 6

    O 6 inclui todas as retas possíveis formadas pela soma de todos os lados + a soma das diagonais do quadrado

    Agora é só tirar do número de lado do quadrado, o que sobra são os números de diagonais do quadrado.

    6 - 4 = 2

    A mesma coisa pra fazer do círculo

    Resolva da mesma forma usando Combinação, afinal são 10 pontos tomados de 2 em 2 pontos (para ter uma reta precisamos ligar 2 pontos)

    C (10,2) = 45

    Se você fizer o círculo, desenhar 10 pontos e ligar um ponto ao outro, vai ver os 10 lados desse círculo.

    Agora é só tirar

    45 - 10 = 35

    CERTO

  • Diagonais = n (n-3)/2

    Diagonais= 10 x (10-3)/2

    Diagonais= 10 x 7/2

    Diagonais= 35