SóProvas


ID
3417205
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Ibaté - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em determinado concurso, em relação aos candidatos aprovados, o número de dentistas foi 6 unidades maior que o número de enfermeiros. Se mais 3 enfermeiros fossem aprovados, a razão entre o número de dentistas e o número de enfermeiros aprovados seria 5/4 . Sendo assim, o número total de enfermeiros e dentistas aprovados, nesse concurso, foi

Alternativas
Comentários
  • Bom dia pessoal!!!! Gabarito D.

    Questão de razão e proporção, vamos lá:

    D = dentistas

    E = enfermeiros

    O número de dentistas foi 6 unidades a mais que enfermeiros: isso quer dizer que, se chamarmos dentistas de ''x'', os enfermeiros serão x - 6.

    D = x

    E = x - 6

    Se mais 3 enfermeiros fossem aprovados, a razão passaria a ser 5/4:

    D = x

    E = (x-6) + 3 (pois aumentaram-se 3 enfermeiros)

    D / E = x / (x-6) + 3 = 5/4

    4x = 5 x - 30 + 15

    4 x = 5 x - 15

    15 = x

    Então os médicos são 15, agora para saber quantos enfermeiros são basta substituir na expressão: x-6: 15 - 6 = 9 enfermeiros.

    Total: 15 + 9 = 24.

  • Relações entre as variáveis - número de aprovados de dentistas e enfermeiros - são dadas para que equações sejam montadas.

    Considere x o número de dentistas aprovados e y o número de enfermeiros aprovados.

    A primeira relação é a seguinte:

    "Em determinado concurso, em relação aos candidatos aprovados, o número de dentistas foi 6 unidades maior que o número de enfermeiros."

    Em termos matemáticos: x = y + 6

    A segunda relação é a seguinte:

    "Se mais 3 enfermeiros fossem aprovados, a razão entre o número de dentistas e o número de enfermeiros aprovados seria 5/4."

    Em termos matemáticos: x/(y+3) = 5/4

    Substituindo a primeira relação na segunda, são encontrados os valores para x = 15 e y = 9. Logo, a soma de x + y, o pedido da questão, é igual a 24 candidatos aprovados.

    Resposta: letra D.

  • Fica pra quem quiser:

    x+6 = y

    y / (x+3) = 5/4

    (x+6) / (x+3) = 5/4

    4x+24 = 5x + 15

    x = 9

    y = 9+6 = 15

    x + y = 9+15 = 24 GAB

  • Questões abstratas assim, já parto logo para as alternativas e vou testando uma por uma, geralmente, da certo