f(1/x)- 2f(x) = x ≠ 0 I - Considerando x = 2:
f(1/2) - 2f(2) = 2 >>>>> f(2) = [f(1/2) - 2]/2 >>>>>>> que nos força a encontrar f(1/2)
II- Considerando x = 1/2 >>>>>>>>> lembrando que 1/[1/2] = 1 * 2/1 = 2
f(2) - 2f(1/2) = 1/2
III - Substituíndo:
[f(1/2) - 2]/2 - 2f(1/2) = 1/2 >>>>>>>>>> multiplicando toda a equação por 2, temos:
[f(1/2) - 2] - 4f(1/2) = 1 >>>>>>>>>>> encontramos f(1/2) = -1
IV - Substituindo a primeira equação:
f(2) = [f(1/2) - 2]/2 >>>>>>>>> f(2) = [-1 - 2]/2 >>>>>>>>> f(2) = -3/2
Gabarito - Letra A