Questão 3418624

• Banca: FCC
• Órgão: SABESP
• Ano: 2019
• Provas: FCC - 2019 - SABESP - Estagiário - Ensino Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Uma função f(x) é tal que f(1/x)- 2f(x) = x ≠ 0. O valor de f(2) é

• A. -3/2.
• B. 1/2
• C. -1/2
• D. 3/2
• E. 2

Gabarito: A

Comentários

• f(1/x)- 2f(x) = x ≠ 0 I - Considerando x = 2:

  f(1/2) - 2f(2) = 2 >>>>> f(2) = [f(1/2) - 2]/2 >>>>>>> que nos força a encontrar f(1/2)

  II- Considerando x = 1/2 >>>>>>>>> lembrando que 1/[1/2] = 1 * 2/1 = 2

  f(2) - 2f(1/2) = 1/2

  III - Substituíndo:

  [f(1/2) - 2]/2 - 2f(1/2) = 1/2 >>>>>>>>>> multiplicando toda a equação por 2, temos:

  [f(1/2) - 2] - 4f(1/2) = 1 >>>>>>>>>>> encontramos f(1/2) = -1

  IV - Substituindo a primeira equação:

  f(2) = [f(1/2) - 2]/2 >>>>>>>>> f(2) = [-1 - 2]/2 >>>>>>>>> f(2) = -3/2

  Gabarito - Letra A