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Vamo lá:
A razão entre o número de homens e o número de mulheres hospedados em um hotel no sábado era de 5 para 7.
M/H=7/5 -> M=7H/5 (i)
No dia seguinte hospedaram-se nesse hotel mais alguns homens e mais 14 mulheres e nenhum hóspede deixou o hotel. O hotel estava com 6 homens para cada 7 mulheres.
(M+14)/(H+X)=7/6 (ii)
Se o número total de hóspedes homens no domingo passou a ser o mesmo número de mulheres hospedadas no sábado
H+X=M=7H/5 (iii)
Substituindo (iii) em (ii)
(7H/5+14)/(7H/5)=7/6
Resolvendo a equação, encontramos H=60
Substituindo esse valor em (i), M=84
Sabemos que no domingo a quantidade de homens era H+X
Logo, X = M-H = 24 homens se hospedaram no domingo (isolei o X da (iii))
Gab. C
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mulheres = X
homens = y
Sendo assim, no Sábado: X/Y = 5/7
No domingo entraram mais 14 mulheres e o número de o número de homens ficou igual ao de mulheres no Sábado, o que corresponde a seguinte equação: Y/Y+14 = 6/7, em que 6/7 é a razão no domingo.
Assim, resolve-se a última equação e substitui-se o valou de Y na primeira equação a fim de descobrir a quantidade de homens no Sábado.
Por fim, só subtrair Y(homens no domingo) - X (homens no sábado) => 84 - 60 = 24
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Eu achei duas maneiras.
nº 1: http://prntscr.com/t0xpdo
nº 2: http://prntscr.com/t0xpo4
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Me confundi porque achei que a questão não deixou claro que queria apenas os novos homens (x) que se hospedaram no domingo. Entendi que queria os homens hospedados no domingo, que seria H + x = 60 + 24 = 84.
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Nossa, não entendi até agora. Se alguém puder fazer mais detalhado eu agradeço.A resolução do professor e ainda mais confusa.
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H=5X+X---------6
M=7X+14------7
6.(7X+14)=7.(5X+X)
42X+84=35X+7X
42X+84=42X
como X ficou igual dos dois lados, o número de mulheres é 84.
Inicialmente a razão era 5/7.
84/7=12
5×12= 60
Tínhamos 60 homens e 84 mulheres, foram hospedadas mais 14 mulheres e a razão passou a ser 6/7, 84+14= 98
98/7=14
6×14=84
Ou seja no domingo estavam hospedados 84 homens e 98 mulheres.
No sábado estavam hospedados 60 homens.
84 homens do domingo menos 60 homens do Sábado é igual a 24.
Gabarito C.
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Em 2020 resolvia essa de olhos fechados,fiquei algum tempo sem estudar e sofri pra resolver , Valeu @Lhamo Tribunais, refrescou a minha memória ! hahahaha
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No sábado, nós tínhamos: homens / mulheres = 5.x / 7.x
No domingo, por sua vez: homens / mulheres = (5.x + y) / (7.x + 14) = 6.x / 7.x (proporção dada pela questão).
Como o enunciado diz que o número de homens no domingo era igual ao de mulheres no sábado, temos:
(5.x + y) = 7.x -> y = 2.x
Portanto, substituindo a equação do domingo, temos que:
5.x + 2.x / 7.x + 14 = 6.x / 7.x -> x = 12.
Achando o x, basta substituir:
1) homens no sábado - 5.x = 5.12 = 60.
2) homens no domingo - (5.x + y) -> (5.x + 2.x) -> 7.x = 7.12 = 84.
Nesse caso, se subtrairmos o número de homens no domingo (84) do número de homens no sábado (60), concluímos que 24 homens se hospedaram no domingo.
Gabarito: Letra C.
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Essa pergunta deveria ser melhor elaborada, vejamos:
Quando a questão pede "o número de homens que se hospedaram no domingo foi" e dá como gabarito o número 24. Ela, na verdade, não quer saber o número de homens que se hospedaram no domingo (pois, seria 84 homens - 60 que estavam no sábado mais 24 que chegaram no domingo) e sim o número de homens que se hospedou APENAS no domingo. Se essa questão tivesse como alternativa o número 84 caberia margem para anulação.
Seria melhor ter perguntado quantos homens chegaram para se hospedar no domingo OU quantos homens se hospedaram APENAS no domingo.