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usando a lógica, o número de carros tem que ser múltiplo de 5 (5 carros p 2 motos e, após, 5 carros p 6 motos)
a única alternativa é 25 (gab A)
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Carros + Motos = ?
1º
X/Y = 5/2
2º
X/Y+20 = 5/6
e ai só escolher por onde começar, usando o método da substituição.
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Razão e proporção, coloca o K no coração
Proporção de motos ANTES + 20 MOTOS = Proporção de motos DEPOIS
2K + 20 = 6K
4K = 20
K = 5
Carros: 5K = 25
Motos: 6K = 30
Total de veículos: 11K = 55
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C/M - 5/2 aumentando o número de motos em 20, ficará: C/M+20 - 5/6, conforme diz o enunciado.
Utilizando a constante 5K + 2K e substituindo na segunda equação ficará 5K/20+2K = 5/6.
Agora só cruzar e chegará a resposta.
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C/M = 5x/2x+20 = 5/6
30x = 10x + 100
20x = 100
x=5
(C) 5*5 = 25
(M) 2*5 = 10
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A proporção de motos era 2/5 que aumentada de 20 se transformou em 6/5.. Então 2K+20=6K ---> -4K=-20 ---> K=5
pronto, é só substituir -multiplicando tudo por 5-. Chegaremos que a quantidade de motos no inicio era 10/25 (10 motos para 25 carros) depois de adicionar 20 Motos ficamos com 30/25 (30 motos para 25 carros)
GAB (25) A
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EU RESOLVI USANDO A LÓGICA:
PRIMEIRA FRAÇÃO: 5/2
5 = CARROS
2 = MOTOS
SEGUNDA FRAÇÃO: 5/6
PERCEBEMOS QUE AUMENTOU MOTO ( O EXERCÍCIO DIZ QUE AUMENTOU 20 MOTOS)
5 = CARROS
6= MOTOS
NA FRAÇÃO AUMENTO 4. (6-2= 4)
20/4 = 5 (ESSE NÚMERO É O TOTAL QUE 1/1 REPRESENTA DE MOTO)
5*6 = 30 MOTOS
5*5= 25 MOTOS.
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C/M = 5/2
C/M+20 = 5/6
isola e substitui ..
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Fala, galera... Questão discutida em detalhes no link abaixo... Resolvemos de duas formas diferentes !!! Espero que gostem :)
https://youtu.be/To1RNqEtovA
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very easy
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Antes C/M = 5/2
Depois C/M= 5/6
Sendo acrescentado + 20 motos
Razão e Proporção bota o K no coração
Motos: 2k+20 = 6k (as motos são os denominadores)
20 = 6k-2k
20 = 4k
k = 20/4
k = 5
Substitui em carros: 5.5 = 25
GAB: 25 carros.
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C/M = 5/2 => C/20+M = 5/6
2C = 5M .(-1)
6C = 100 + 5M
4C = 100
C = 100/4
C = 25
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C/M = 5/2 ..>>.. 5M = 2C
C/(M+20) = 5/6 ..>>.. 5(M+20) = 6C ..>>..5M + 100 = 6C ..>>.. 2C - 6C = - 100 .. >> .. - 4C = - 100 ..>>.. C = 25
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20 = acréscimo dos números de moto.