SóProvas

ID
3422608
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-AL
Ano
2020
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Em determinado mercado com participação de 100 empresas, em concorrência perfeita, a função de custo total (CT) para todas as empresas e a curva de demanda (Qd) pelo bem B são definidas pelas funções Qd = 1000 - 10P e CT = 50 + 4qe + qe 2 , em que Qd = quantidade demandada no mercado; P = preço do bem; qe = quantidade ofertada por cada empresa.


A partir dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.


O preço de equilíbrio desse mercado corresponde a 8 unidades monetárias.

Alternativas
Comentários

  • Questão de Economia. Resposta dada pelo direção concursos. Gabarito Errado

    A questão nos deu a demanda do mercado, mas nos deu a função custo total de CADA UMA DAS FIRMAS. Assim, para podermos chegar ao equilíbrio de mercado, precisamos descobrir qual a oferta de mercado.

    Na concorrência perfeita, a curva de oferta da firma é a curva de Custo Marginal.

    Assim, pegando a função Custo Total e derivando (para achar o Cmg), temos:

    CT = 50 + 4Q + Q2

    Cmg = 2Q + 4

    Esse é o Cmg da firma. Como o equilíbrio da concorrência perfeita ocorre quando P = Cmg, podemos, tranquilamente, substituir Cmg por P. Assim:

    P = 2Q + 4

    Isolando Q, temos:

    Q = (P – 4)/2

    Q = -2 + 0,5P

    Essa vai ser a função de oferta individual da firma. Para encontrar a curva de oferta do mercado como um todo, precisamos multiplicar a quantidade produzida (Q) por 100, já que são 100 empresas no mercado. Ficará assim:

    100.Q = -2.100 + 0,5P.100

    Só que 100.Q chamaremos de uma coisa só, que é a oferta de mercado (Qm). Assim, a oferta de mercado será:

    Qm = -200 + 50P

    Para achar o preço de mercado, basta igualarmos com a demanda de mercado. Assim:

    – 200 + 50P = 1000 – 10P

    -200 – 1000 = -10P – 50P

    – 1200 = -60P

    P = 20

    Portanto, o preço de equilíbrio será igual a 20 (questão 74 errada).

    Como, na concorrência perfeita, o Cmg = P.

    Se o preço de equilíbrio é 20, o Cmg também será igual a 20.

  • Sabendo que:

    CT = 50 + 4qe + qe^ 2,

    Derivando a função de custo de cada firma:

    Cmg = 4+2qe

    Como em concorrência perfeita o Cmg = P, podemos escrever da seguinte forma:

    P = 4+2qe
    p-4 = 2qe
    qe = P/2 -2, encontramos a oferta de cada firma.

    Para obtermos a oferta de mercado, podemos multiplicar a função de oferta da firma pela quantidade de firmas, assim:

    qs = 100(P/2 -2)
    qs = 50P - 200

    Em equilíbrio, a quantidade demandada é igual a quantidade ofertada.

    Qd = Qs
    50P - 200= 1000 - 10P
    60P = 1200
    P = 1200/60
    P =20

    Gabarito da Professora: Errado.

  • GAB: ERRADO

    Complementando!

    Fonte: Celso Natale - Estratégia

    Esta questão caiu na mesma prova e logo após a anterior(Q1137008). Resolvendo a questão anterior, você já poderia marcar esta como errada, uma vez que o custo marginal é igual ao preço no equilíbrio, e já descobrimos que o custo marginal é de 20 unidades monetárias, assim como será o preço. 

    E mesmo sem resolver a questão anterior, você nunca marcaria as duas como “certo”, né? Afinal, se uma fosse verdadeira, a outra seria falsa. As duas até poderiam ser “erradas”, mas nunca ambas “certas”.

    =-=-=

    CÁLCULO:

    Primeiro passo: a questão falou em  concorrência perfeita. Isso significa que as empresas individuais serão tomadoras de preço: elas pegarão o preço de mercado (que será sua receita marginal) e igualarão ao custo marginal.

    A questão forneceu o custo total, então vamos derivar para encontrar o custo marginal: 

    • CMg = CT’ 
    • CMg = (50 + 4qe + qe2 )’ 
    • CMg = 4 + 2q 

    Vamos guardar essa equação de CMg para depois. 

    Agora, precisamos descobrir o preço de mercado. Para isso, basta igualarmos as funções de oferta e de demanda. A função de demanda já foi fornecida: 

    • Qd = 1000 – 10P 

    E a oferta da firma individual é igual ao seu custo marginal (que será igual ao preço), lembra? 

    Portanto, a função de oferta individual será: 

    • p = 4 + 2q 

    Mas como a oferta está definida em função do preço, precisamos manipular a função de oferta para também definir em função da quantidade: 

    • 2q = p – 4 
    • q= (p-4) ÷ 2

    Aí temos nossa função de oferta individual. Para termos a função de oferta de mercado, basta multiplicarmos pelo número de empresas (são 100, de acordo com o enunciado):

    • Qo = 100.(p-4)÷ 2
    • Qo = (100p - 100.4)÷2
    • Qo = (100p-400)÷2
    • Qo=50p-200 

    Pronto! Agora, ao igualarmos demanda e oferta, teremos nosso preço de mercado: 

    • Qd = Qo 
    • 1000 – 10p = 50p – 200 
    • 60p = 1200 
    • p = 1200/60 
    • p = 20 

    Pronto! Como sabemos que, em concorrência perfeita, preço e custo marginal são iguais quando as empresas maximizam o lucro, a questão está correta.

  • Juro que nunca mais reclamo das questões de informatica!!!

  • Michelle Moutinho

    Mestre em Economia Aplicada (UFV) e Analista do Poder Executivo (ES)

    22/06/2020 às 23:36

    Sabendo que:

    CT = 50 + 4qe + qe^ 2,

    Derivando a função de custo de cada firma:

    Cmg = 4+2qe

    Como em concorrência perfeita o Cmg = P, podemos escrever da seguinte forma:

    P = 4+2qe

    p-4 = 2qe

    qe = P/2 -2, encontramos a oferta de cada firma.

    Para obtermos a oferta de mercado, podemos multiplicar a função de oferta da firma pela quantidade de firmas, assim:

    qs = 100(P/2 -2)

    qs = 50P - 200

    Em equilíbrio, a quantidade demandada é igual a quantidade ofertada.

    Qd = Qs

    50P - 200= 1000 - 10P

    60P = 1200

    P = 1200/60

    P =20

    Gabarito da Professora: Errado.