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Tentarei explicar, não se trata de uma questão fácil...
Primeiro: quando a questão diz que todo Trapezista (T) é também Malabarista (M) podemos entender que se é T então é M e se é M então é T... ex todos que tocam gaitam tocam violão e todos que tocam violão tocam gaita (tipo isso)
Segundo: ela fala que Se é Contorcionista (C) e (^) não é Equibilibrista (E) então não é malabarista (M)
Quando a questão fala isso, ela deixa claro que essas primeiras condições (contorcionista e não equilibristas) fazem com que não seja malabarista...
Mas queremos descobrir quem pode ser o grupo dos malabaristas (que também sera dos trapezista)... e se ela fala C ^ ~E-----> ~M, isso é equivalente a = M----> ~C ou E
Como já sabemos se é M então também é T, logo podemos concluir que
Se é trapezista É EQUILIBRISTA OU NAO É CONTORCIONISTA
GAB letra E
Espero ter ajudado!
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errei ao pensar que todo A é B, porém todo B não é A. foi o " e também" que me ferrou.
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Cuidado com os comentários das questões!
Segundo o professor Josimar Padilha do Gran Online, Todo A é B NÃO É EQUIVALENTE LÓGICO DE Todo B é A
A resolução se dá da seguinte forma:
Primeiro temos que
SE TRAPEZISTA -> MALABARISTA
SE É TRAPEZISTA ENTÃO SERÁ MALABARISTA (BELEZA).
VAMOS PRA SEGUNDA PROPOSIÇÃO
SE Cont e ~Equi ---> ~malaba (vamos fazer o equivalente lógico desse aqui):
A-> B equivale a ~B -> ~ A
ou seja:
SE É MALABARISTA -> NÃO É CONTORCIONISTA OU É EQUILIBRISTA.
A QUESTÃO TA PRONTA:
SE É TRAPEZISTA, É MALABARISTA, ENTÃO NÃO É CONTORCIONISTA OU É EQUILIBRISTA letra E
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Pra quem não consegue gravar o equivalente lógico das preposições, pense da seguinte forma:
Se temos a seguinte preposição:
C ^ ~E -> ~M
e sabemos que T está dentro do conjunto M, podemos ler a mesma preposição da seguinte forma:
C ^ ~E -> ~T
Se sabemos que a preposição acima é verdadeira e temos a informação de que o artista é um trapezista, devemos considerar que (~T) seja falsa. No entanto, para que a preposição possua o valor lógico verdadeiro, não é admissível os valores lógicos de (V -> F).
Assim sendo, (C ^ ~E) não pode ter o valor lógico verdadeiro, para tanto precisamos que alguma das preposições seja falsa.
Desta forma, conforme o gabarito:
~C \/ E
Complementando: Não é possível considerar a resposta (~C ^ E) como correta pois isto é uma conclusão que vai além do preposição lógica inicial. Se basta dizer que ~C \/ E torna nossa preposição verdadeira, o máximo que podemos concluir com base na problemática apresentada é isso, qualquer coisa que vai além deixa de ser uma conclusão e passa a ser achismo.
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Só fiz a negação do '' se um artista é contorcionista e não é equilibrista'' e fui na E. Maneira certa, acho que não, mas deu um branco na hora de como fazia kkkkkkkkk
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Galera, vejam a resolução dessa questão no Canal Matemática com Morgado:
https://youtu.be/znzWtmxCNEM
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1a) Todo Trapezista é Malabarista.
2a) Nega tudo e inverte(contrapositiva) a 2a proposição:
Se é Malabarista, então não é Contorcionista ou é Equilibrista, ou pode trocar a ordem (é Equilibrista ou não é Contorcionista)
Se é Trapezista(Malabarista), então é Contorcionista ou é Equilibrista.
Gab.: E
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O trapezista que é malabarista, não pode ser equilibrista e pode ser contoncionista. Assim sendo, é equilibrista ou não é contoncionista. SE NÃO ENTENDEU, LEIA DE NOVO.
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Pessoal, tem informação incorreta aqui nos comentários "Todo A é B" NÃO é equivalente lógico de Todo B é A. Olhem o comentário da @Alline que tá certinho.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/z-NqRKnKgDo
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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O comentário mais curtido está equivocado. O se então ñ é intercambiável.
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DADOS:
a) Todo trapezista é também malabarista.
b) Se é contorcionista e não é equilibrista, então ele não é malabarista.
c) Artista é trapezista.
Resolução:
Já que todo trapezista é malabarista, podemos substituir o malabarista por trapezista na frase b.
-> Se é contorcionista e não é equilibrista, então ele não é trapezista.
Fazemos o Não Não na volta e ficamos com:
-> Se ele é trapezista, então é equilibrista ou não é contorcionista.
Logo a alternativa correta é:
(E) é equilibrista ou não é contorcionista.
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Fiz por equivalência de proposições:
Se um artista é contorcionista (C) e não é equilibrista (E), então ele não é malabarista (M).
C ^ ~E --> ~M equivale a M --> ~C v E , ou seja, se um artista é malabarista (que também é trapezista) ele não é contorcionista ou é equilibrista.
("Troca negando")
Se encontrar erro, favor avisar!
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alguém sabe resolver de outra forma? não consigo entender! :(
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QC contrate o prof Ivan Chagas!!!!
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A dica para resolver essa questão é substituir os nomes por letras.
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muito simples:
1ª Proposição: é trapezista --> é malabarista
2ª Proposição: (é contorcionista ^ não é equilibrista) --> não é malabarista
Equivalência da 2ª Proposição: é malabarista --> (não é contorcionista v é equilibrista)
____________
Reorganizando para permitir a visuzualização:
é trapezista --> é malabarista / é malabarista --> (não é contorcionista v é equilibrista)
Logo,
é trapezista --> (não é contorcionista v é equilibrista)
_______________
ou seja, p --> q e q --> z, logo p --> z
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Lembrando que dá pra trocar "todo" por "se,então", a gente tem as seguintes informações:
Se é trapezista,então é malabarista.
Se é contorcionista e não é equilibrista, então não é malabarista
O artista em questão é trapezista.
O próximo passo é considerar tudo que disseram como se fosse verdade e começar pela proposição simples ( o artista é trapezista). a partir daí dá pra ir brincando com as hipóteses de modo que no final, a frase sempre seja verdadeira (no caso, que não tenha uma proposição verdadeira seguida de uma falsa, pois dai isso contamina a frase toda com a falsidade).
O artista em questão é trapezista. (V)
OK...o próprio enunciado deu essa informação pra gente.
Se é trapezista(V),então é malabarista(V)
Ele é trapezista, pois se não fosse, contrariaria a proposição de antes(todas elas são verdadeiras, lembra?).Como é uma proposição tipo "se,então..." a segunda proposição não pode ser falsa, pois isso daria V+F e deixaria a frase falsa.Como a gente ta considerando tudo como verdadeiro, a única hipótese é que a segunda proposição também é verdadeira.
Se é contorcionista e não é equilibrista(F), então ele não é malabarista (F)
Pela logica da frase anterior, ele é malabarista, então a segunda parte da proposição é falsa.Quanto a primeira parte, ela tem o conectivo "e".quando isso acontece, pra frase ser verdadeira, as duas informações tem que ser verdadeiras (se eu falo que você vai passar num concurso e ganhar 20 mil por mês, na lógica, se qualquer uma dessas coisas não acontecer,eu menti).Como a frase é "se,então" e a gente já sabe que a segunda parte dela é falsa, o que não pode acontecer é a primeira ser verdadeira, ou seja, o artista não é contorcionista Ou é equilibrista
Gabarito E
a explicação ficou meio zoada,mas espero que ajude...
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TRAPEZISTA --> MALABARISTA
(CONTORCIONISTA ^ ~EQUILIBRISTA) --> ~MALABARISTA
FAZ A CONTRAPOSITIVA:
MALABARISTA --> ~CONTORCIONISTA v EQUILIBRISTA
CORTA MALABARISTA COM MALABARISTA CRUZADO
TRAPEZISTA --> ~CONTORCIONISTA v EQUILIBRISTA
"OU" É COMUTATIVA:
TRAPEZISTA --> EQUILIBRISTA v ~CONTORCIONISTA
Se um artista é trapezista, então ele é equilibrista ou não é contorcionista. (E)
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Lembre-se, todo A é B, pode ser lido como condicional, então vejamos (utilizando as iniciais da profissão p indicar a proposição):
T-->M
C^~E-->~M
faça a contrapositiva da 2ª condicional ficará assim
M-->~CvE
agora pode cortar a ponte
T-->M
M-->~CVE
sobra T-->~CvE
aí está a resposta (cuidado, ele fez comutatividade no consequente) se é trapezista, então é equilibrista ou não é contorcionista
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GAB. E
é equilibrista ou não é contorcionista.
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T --> M
C e ~E --> ~M (inverte e nega para conseguir o equivalente)
T --> M
M --> ~C v E
logo, T --> ~C v E