Questão 3429292

• Banca: CETREDE
• Órgão: Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE
• Ano: 2019
• Provas: CETREDE - 2019 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE - Agente Administrativo; CETREDE - 2019 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE - Intérprete de Libras; CETREDE - 2019 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE - Técnico em Enfermagem
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica

Pode-se afirmar que o conjunto verdade da equação log x + log (x+1) – log 6 = 0 é

• A. {3}.
• B. {2, –3}.
• C. {2}.
• D. {–2, 3}.
• E. {2, 3}.

Gabarito: C

Comentários

• X deve ser maior que ZERO, logo, as alternativas B e D são eliminadas...

• Gabarito : C

  O conjunto-verdade é: S = {2}.

  Para a resolução da questão, é preciso considerar as seguintes propriedades dos logaritmos:

  log a + log b = log a*b

  log a - log b = log a/b

  Sendo assim, temos que:

  log x + log (x+1) - log 6 = 0

  log x*(x+1) - log 6 = 0

  log x²+x - log 6 = 0

  log (x²+x)/6 = 0

  10^0 = (x²+ x)/6

  1 = (x²+ x)/6

  x² + x = 6

  x² +x -6 = 0

  x' = -3

  x" = 2

  Considerando x > 0, temos então que o conjunto verdade da equação apresentada é: S = {2}.

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