As grandezas x e y são tais que x 2 = 1000y. O gráfico que melhor representa a relação entre os logaritmos decimais de x e de y é
A soma de todas as soluções da equação | log2 (x)| = log4 (8x) é igual a:
Se y = log81[1/27] e x ∈ IR + são tais que xy = 8 , então x é igual a
Se f ( x ) = log √5 x² , com x real e maior que zero, então o valor de f(f(5)) é
O valor de x na equação log 1/3 (log 273 x ) = 1 é
Qual é o domínio da função f, definida por f (x) = log (x -1) (5-x) , onde R é o conjunto dos números reais?
“O domínio da função f(x) = log5(2x – 4) é D(f) = {x ∈ R ǀ __________}." Assinale a alternativa que completacorretamente a afirmativa anterior.
A solução da equação na variável real x , logx (x + 6) = 2 , é um número
Sobre a função real f: D → IR dada por f(x) = 1 + log2(x2), é INCORRETO afirmar que é
O logaritmo de um produto de dois fatores é igual à soma dos logaritmos de cada fator, mantendo-se a mesma base. Identifique a alternativa que representa a propriedade do logaritmo anunciada.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
A equação ln x = -4 tem uma única solução.
A equação log10 (x+4) + log10 (x+4)-1:
Simplifique a expressão seguinte e marque a alternativa correta.
E = -sen 330º + cos2 300º /
_______________________
sen 200º + cos 70º + sen2 2040º
A solução da equação e0,5x - 1= 8/ e0,5x +1 é:
Seja 2logₓ 8 = 6, então 3logₓ (6x – 4) – 2logₓ₊₁ 3 é igual a:
A solução da equação logarítmica log10 (x-4) = 2 é:
O valor de x que satisfaz a equação 16log2x . x-2 =1024 é igual a
Considere as afirmações abaixo.
I - A equação log10x = 10x tem, pelo menos, uma solução real.
II - Para todo número real x , √x² = x .
III - A equação (x + 2) 2√x-2 = log10(1 − x) não tem soluções reais.
Assinale a alternativa que contém a(s)
afirmação(ões) correta(s).
Se os números m, p e q são as soluções da equação x 3 – 7x2 + 14x – 8 = 0 então o valor da soma log2m + log2p + log2q é
Se f e g são as funções definidas por f(x) = senx e g(x) = cosx, podemos afirmar corretamente que a expressão log[(f(x) + g(x))2 – f(2x)] é igual a
Para que logx- 3 (6 - x) esteja definido, devemos ter:
Sendo n o número de soluções reais da equação log15 │x4 -1│ = 1, então:
A soma das raízes reais da equação 3.log2 |x| + 5.log4x2 - 32 = 0 é igual a
Ao se resolver a equação log2 (x + 3) + log2 (x - 3) = 4, o valor encontrado como solução que satisfaz a equação é
Seja x um número real positivo e diferente de 1. Assim, logx 1+ logx x é igual a
Considere a seguinte tabela, em que ln(x) representa o logaritmo neperiano de x :
x 1 2 3 4 5
In(x) 0 0,69 1,10 1,39 1,61
O valor de x que satisfaz a equação 6x=10 é aproximadamente igual a
Se x e y são números reais positivos, tais que logx 3 = 4 e logy 5 = 6, então, (xy)12 é igual a:
Sendo x o número real que satisfaz a equação log9 log2 (3x-1) = 1/2 , pode-se afirmar que (x-1 +1/2x) vale
Resolvendo a equação exponencial 2x = 3, encontramos como solução:
o resolver a equação 3 2X - 7 . 3X + 12 = 0, dados log2 = 0,30 e log3=0,48, a solução é
A solução da inequação log2 (x-1) < log 2 (x-2) +1 é
Aluno A: S = {2π/5}.
Aluno B: S = {x ∈ IR / x = 2π/5 + 2kπ ou x = 8π/5 + 2kπ, k ∈ Z}.
Aluno C: S = {x ∈ IR / x = 2π/5 + 2kπ ou x = -2π/5 + 2kπ, k ∈ Z}.
Nessas condições, assinale a alternativa correta.
Se log4 x + log8 x = 1, então o valor de x é
Observe uma propriedade muito útil para reduzir cálculos que envolvem logaritmos.
logba ∙ logc b = logca, com a, b e c reais tais que a > 0, b > 0 e c > 0, com b ≠ 1 e c ≠ 1.
Aplicando essa propriedade sucessivamente, o valor da expressão log916 ∙ log59 ∙ log45 é
O valor de log2(16) + log16(2) é igual a
O valor da expressão log 6 + log 5 − log 3 + log 1000 é:
O gráfico da relação R = {(x, y) ∈ IR x IR | x2 + y2 ≤ 1 e x ≥ 0} tem o seguinte aspecto:
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Determine o valor de x em logx 108 = 2.
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 = 2
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Qual valor de W na expressão log7 w + log49 w = 2
Assinale a alternativa que representa o resultado de X, onde X = log 100 + log2 16
Se log2(8m) = 5 e log3 (n/2) = 2 , então os valores de m e n são, respectivamente,
A equação 2 log x = log 1000 + colog 10 existe para x igual a