Repare que ao observar APENAS os 2 últimos dígitos de cada um dos termos da sequência do enunciado, obtemos a seguinte sequência:
45; 50; 45; 50; 45; 50; 45
Assim, os últimos 2 dígitos compõem os números 45 e 50, que vão alternando entre si, portanto ao prosseguir com a sequência composta apenas pelos 2 últimos dígitos dos termos até o 12º termo chegamos a:
45; 50; 45; 50; 45; 50; 45; 50; 45; 50; 45; 50
Agora vamos observar a sequência composta apenas pelos dígitos anteriores aos 2 últimos de cada termo, ou seja, a sequência do enunciado excluindo apenas os últimos 2 dígitos dos termos:
44444; 44444; 4444; 4444; 444; 444; 44;
Repare que os 2 primeiros termos são compostos por 5 algarismos 4, os 2 termos seguintes são compostos por 4 algarismos 4, os 2 termos seguintes são compostos por 3 algarismos 4 e assim por diante (a cada 2 termos diminui-se em 1 unidade a quantidade de algarismos 4). Assim, mantendo-se esse padrão, podemos prosseguir com essa sequência até o 12º termo:
44444; 44444; 4444; 4444; 444; 444; 44; 44; 4; 4; 0; 0;
Repare que teoricamente o 11º e o 12º termo da sequência que exclui os 2 últimos dígitos da sequência original já não conteriam nenhum algarismo 4 (0 algarismos iguais a 4), por isso os representei como 0. Do enunciado, temos que 5º termo = 44.445 e 6º termo = 44.450. Observando as 2 sequências acima (a composta apenas pelos 2 últimos dígitos e que exclui apenas os 2 últimos dígitos da sequência original), temos que 11º termo = 045 = 45 e 12º termo = 050 = 50. Por fim, temos que a soma do 5° termo com o 6° termo supera a soma do 11° termo com o 12° termo em:
(5° termo + 6° termo) - (11° termo + 12° termo) = (44.445 + 44.450) – (45 + 50) = 88895 – 95 = 88800. Portanto, a alternativa C é o nosso gabarito.
Resposta: C