SóProvas

ID
3433495
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A área de um terreno retangular é de 221 m² e seu perímetro é igual a 60 m. Se o comprimento for de 1 metro amenos do que o original e a largura for de 1 metro a menos do que a original, a área do terreno perderá exatamente

Alternativas
Comentários

  • 2x + 2y = 60 ----> x+y=30 (I)

    x.y= 221 (II)

    y= 30-x (III)

    Substituindo III na II

    x.(30-x)= 221

    30x-x²= 2221

    Bhaskara:

    -x²+30x-221=0

    DELTA= 16

    x'= 13 e x''= 17

    Equação I= y= 30-13= 17

    x= 13

    y= 17

    Tirando 1m de cada lado, fica: x=12 e y= 16

    16*12= 192

    221-192= 29m² a menos

    GABARITO: (C)

  • Macete

    Pegue o valor da área e faça a fatoração.

    221| 13

    17

    Ou seja 17 é o comprimento e 13 a largura.

    17-1= 16

    13-1= 12

    _________

    16.12=192

    221-192=29

    gabC

  • C=COMPRIMENTO

    L=LARGURA

    _____________

    Área

    L.C=221

    C=221/L

    _____________

    Perímetro

    2L²+ 2C²=60

    2L²+2(221/L)=60

    2L²+ 442/L=60

    ____________

    MMC é L ou seja 1

    2L² + 442 = 60

    _____________

    Bhaskara:

    2L² +442-60=0

    ∆ = 60² - 4. 2 (+442)

    ∆= 3600 + 3536

    ∆=64

    √64

    =8

    _______________

    x1 = – 60 ± √8 = 17

         4

    x2= 13

    ______________

    17-1=16

    13-1=12

    ____________

    16.12=192

    221-192=29

    GabC