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Área do triângulo = b * h = 221 m^2
h = 221 / b
Perímetro = 2 (b + h) = 60 m
b + h = 60 / 2
b + (221 / b) = 30
(b^2 + 221) / b = 30b / b
b^2 + -30b + 221 = 0
x' = 17
x" = 13
Área do triângulo = b * h = 12 * 16 = 192
221 - 192 = 29 m^2
Gabarito: D
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DADOS DO ENUNCIADO
Retângulo Inicial: x=largura ; y=comprimento
Área Inicial: Ai=x*y=221m2
Perímetro Inicial: P=2x +2y=60 -> x + y = 30
Retângulo Final: x-1=largura ; y-1=comprimento
Se repararmos na pergunta final: precisamos achar apenas a área perdida.
A Área perdida refere-se a dois retângulos, um no sentido do comprimento e o outro no da largura, com um dos lados sempre igual a 1. Reparem que os retângulos se sobrepõem, então essa área tem de ser descontada.
Área perdida = 1*x + 1*y -1 = 30 -> x + y - 1 = 30 -1 -> 29m2
não se ficou claro, pois é mais visível desenhando sobre o retângulo.
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Dá para fazer por soma e multiplicação:
b.h=221
2B+2h=60 SIMPLIFICANDO --> b+h=30
logo, quais números que multiplicados dão 221 e somados dão 30??
Só podem ser 17 e 13. Portanto, são os lados do retângulo, mas a questão
está pedindo que diminuam 1 de cada lado. Logo, fica 16 e 12 ---> 16.12=192
temos 221-192 = 29
GAB= D
bons estudos!
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