Questão 3438325

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Campinas - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Campinas - SP - Economista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

A área de um terreno retangular é de 221 m² e seu perímetro é igual a 60 m. Se o comprimento for de 1 metro a menos do que o original e a largura for de 1 metro a menos do que a original, a área do terreno perderá exatamente

• A. 29 m²
• B. 35 m²
• C. 33 m²
• D. 32 m²
• E. 30 m²

Gabarito: A

Comentários

• Alternativa A

  Sabemos que:

  Área = 221

  Perímetro = 60

  Vamos chamar o comprimento de x e a largura de y

  x . y = 221

  x + x + y + y = 60 (ou x + y = 30)

  x = 17

  y = 13

  Área = 17 . 13 = 221

  Se tirarmos 1 metro do comprimento e largura como o enunciado pede, temos

  Área = 16 . 12 = 192

  A área do terreno perderá exatamente 221 - 192 = 29

• Eu fiz de forma um pouco diferente:

  Montei primeiro as duas equações referentes ao primeiro retângulo, considerando que possuem lados X e Y:

  Perímetro=60m

  2x+2y=60

  x+y=30

  Área=221

  x.y=221

  Vamos fazer a equação referente a área do outro quadrado:

  (x-1).(y-1)=

  (Aplicando a distributiva):

  x.y-x-y+1

  Agora podemos fazer as substituições das equações acima:

  x.y=221

  221-x-y+1

  Se eu multiplicar x+y por -1, tenho a seguinte equação:

  -x-y=-30

  Então:

  221-30+1=192

  Alternativa A.