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A probabilidade de os alunos não serem formados pela faculdade X= 1- probabilidade de ser formado pela faculdade X:
P (não X) = 1 - (0,2×0,3 + 0,4×0,3 + 0,50×0,36) = 1-0,36= 0,64
Por outro lado, a probabilidade de ser economista não formado por X = 0,2-0,2×0,3 = 0,14
Logo, a probabilidade de ser economista, dado que não é formado por X = 0,14/0,64 = 7/32
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Fala pessoal! Tudo beleza com vocês? Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre probabilidade, que é mais de matemática do que de Economia!
A questão nos disse que 20% dos funcionários são economistas e que 30% dos economistas são formados pela faculdade X. Portanto, se 30% dos economistas são formados pela faculdade X, podemos concluir que 70% dos economistas não são formados pela faculdade X.
Portanto, a probabilidade de um economista não ser formado pela faculdade X é: 20% vezes 70%. Assim: 0,2*0,7 = 0,14.
Agora, precisamos encontrar a probabilidade dos outros funcionários não serem formados pela faculdade X.
No caso dos contadores (que são 30% do total de funcionários) , temos que 40% são formados pela faculdade X e 60% não são.
No caso dos administradores (que são 50% do total de funcionários), 36% são formados pela faculdade X e 64% não são.
Probabilidade dos contadores não serem formados pela faculdade X: 30%.60% = 0,18
Probabilidade dos administradores não serem formados pela faculdade X: 50%.64% = 0,32
Somando as probabilidades de todos os funcionários não serem formados por X, temos:
0,14+0,18+0,32 = 0,64.
Assim, a probabilidade de termos um economista não formado por X será: 0,14/0,64 = 0,21875.
Portanto, precisamos encontrar qual a alternativa que representa o mesmo resultado. Esta alternativa será a letra D, já que 7/32 = 0.21875.
Gabarito do Professor: Letra D.
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Propabilidade Condicional:
P(A/B) = P(A^B)/P(B)
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Gab. D
http://sketchtoy.com/69446524
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Propabilidade Condicional:
P(A/B) = P(A^B)/P(B)
OBS: Só vale para a intersecção os valores que existem na restrição B (Os Economistas não formados em X) . Logo devemos usar 0,2*0,7 ao invés de 0,2 (todos os Economistas).
A probabilidade de os alunos não serem formados pela faculdade X= 1- probabilidade de ser formado pela faculdade X:
P (não X) = 1 - (0,2×0,3 + 0,4×0,3 + 0,50×0,36) = 1-0,36= 0,64
Por outro lado, a probabilidade de ser economista não formado por X = 0,2-0,2×0,3 = 0,14
Logo, a probabilidade de ser economista, dado que não é formado por X = 0,14/0,64 = 7/32
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Descomplica
Total
20% economista
30% contadores
50% administradores
____ total 100%
Vamos aos casos
30% economista Faz parte da fac.x Logo 70% não faz parte da faculdade x
40% contadores faz parte da fac.x logo 60% não faz parte
36% dos ADM faz parte da fac.x logo 64% não faz parte.
Então todo vezes a parte que não faz fac. x
20*70+30*60+50*64= 6400%/100= 64 Que não estuda na FAC.X
Vamos a condição
A probabilidade de ele ser economista, dado que não é formado pela Faculdade X, é igual a
20*70÷100= 14 Economista que não faz parte da FAC.X
A probabilidade condicional
P(A/B) = P(A^B)/P(B)
P(A/B)= 14/64 simplificando por 2
P(A/B) = 7/32.
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Descomplica
Total
20% economista
30% contadores
50% administradores
____ total 100%
Vamos aos casos
30% economista Faz parte da fac.x Logo 70% não faz parte da faculdade x
40% contadores faz parte da fac.x logo 60% não faz parte
36% dos ADM faz parte da fac.x logo 64% não faz parte.
Então O todo vezes a parte que não faz fac. x
20*70+30*60+50*64= 6400%/100= 64 Que não estuda na FAC.X
Vamos a condição
A probabilidade de ele ser economista, dado que não é formado pela Faculdade X, é igual a
20*70÷100= 14 Economista que não faz parte da FAC.X
A probabilidade condicional
P(A/B) = P(A^B)/P(B)
P(A/B)= 14/64 simplificando por 2
P(A/B) = 7/32.