Gabarito E
Média = 7
σ = 1 (Desvio padrão)
Queremos a probabilidade de P(x>8).
Para isso,vamos encontrar Z:
Z=(x - Média)/σ
Z= (8 - 7)/1 ---> Z=1.
Na tabela,utilizando z=1,encontramos uma probabilidade = 0,3413.
No PDF da prova fornecida pelo QC,não achei nenhuma tabela.
Lembrando-se da curva normal,à esquerda da media temos 50%. O valor de P(z=1) = 0,3413 é o valor entre a média (7) e o nosso valor x=8. Ou seja,a probabilidade de ser menor que 8 é 0,5+0,3413 = 0,8413.
Então,a probabilidade de a nota ser maior que 8 é:
P(x>8) = 1 - 0,8413 = 0,1587
Como temos 1000 pessoas,
1000*0,1587 = 159 pessoas com nota acima de 8.
Se considerarmos P(z=1)=0,34 [apenas 2 casas decimais],acharemos o valor exato de 160 pessoas .
Nessa questão precisa lembrar dos valores de probabilidade para certos multiplos do desvio padrão.
u = média, dp = desvio padrao
P(u - dp <= x <= u + dp) = 68%
P(u - 2dp <= x <= u + 2dp) = 95%
P(u - 3dp <= x <= u + 3dp) = 99,7%
Logo, para nota maior ou igual a 8, Z = 1. que é o mesmo que u+dp = 34%
cada lado do gráfico representa 50%
assim 50-34 = 16% que é a quantidade percentual de pessoas com nota acima de 8