SóProvas

ID
3450937
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
CODESG - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Levando em consideração uma P.G. de quatro termos e razão q, a soma dos dois primeiros termos é 280 e a soma dos últimos termos é 120. É possível afirmar que a razão q é:

Alternativas
Comentários

  • GABARITO; LETRA A

    a1=a1

    a2=a1*q

    a3=a1*q^2

    a4=a1*q^3

    só que,

    a1*(1+q) = 280

    (a1*q^2)*(1+q) = 120

    então,

    (a1*q^2)*(1+q)/ a1*(1+q) = 120/280

    cortando em cima e embaixo

    q^2 = 3/7

  • Tomás você achou corretamente o valor de q^2 ou seja o quadrado da razão e a questão pede a razão, ou seja, a questão pede o valor de q e não o quadrado de q. Considerando a razão positiva ( as alternativas são todas positivas ), temos que a razão = raiz de 3 / raiz de 7 ou racionalizando teriamos raiz de 21 por 7. Ou seja nenhuma das alternativas.

  • Baixei a prova e o que aparece no site é diferente das opções da prova. Baixem a prova e vejam.

  • a1 = a1

    a2 = a1 . q

    a3 = a1 . q²

    a4 = a1 . q³

    Logo:

    1ª equação: a1 + a2 = 280

    2ª equação: a3 + a4 = 120

    Vamos destrinchar a primeira equação:

    a1 + a1 . q = 280 | colocando o a1 em evidência, temos: a1 (1 + q) = 280

    A mesma ideia na segunda equação:

    a1 . q² + a1 . q³ = 120 | colocando a1 . q² em evidência, temos: a1 . q² (1 + q) = 120

    Esse q² está multiplicando, vai para outro lado dividindo, ficando assim: a1 (1 + q) = 120 / q²

    a1 (1 + q) = 280

    a1 (1 + q) = 120 / q²

    Igualando as duas equações:

    280 = 120 / q²

    q² = 120 / 280

    Simplificando 120 / 280 por 40, temos 3/7

    Logo, q = √3/7