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Não sei se meu pensamento está correto, mas fiz assim:
A senha tem 6 dígitos, sem repetição:
_____ _____ ______ ______ _____ ______
O primeiro número é 5, então para o primeiro teremos 1 possibilidade. O segundo pode ser 4 ou 6, então para o segundo 2 possibilidades. O último pode ser 1 ou 2, então 2 possibilidades. Então para o terceiro serão 3 possibilidades, pois três números já foram usados, para o quarto serão 2 possibilidades, pois já foram usados 4 números e para o quinto será 1 possibilidade, pois já foram usados 5 números. Multiplica tudo:
1 X 2 X 3 X 2 X 1 X 2 = 24 possibilidades.
Portanto, são menos de 40 possibilidades.
Gabarito certo.
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6 ALGARISMOS: 1,2,3,4,5,6 (SEM REPETIÇÃO)
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números queridos nas lacunas: 5 4/6 1/2
possibilidades: 1 2 3 2 1 2
São 3 lacunas praticamente ESTÁTICAS, com a SEGUNDA e a ÚLTIMA oscilando entre 2 ALGARISMOS, sobrando 3 POSSIBILIDADES para as 3 LACUNAS RESTANTES.
Multiplicando as possibilidades, temos 24.
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GAB: C
24 possibilidades???
Quais seriam??? Porque se a gente pensar(não muito) só tem essas:
5 4 6 3 2 1
5 6 4 3 1 2
A certeza ai é que o 5 está em primeiro e o 3 está em quarto.
Estando errado podem corrigir.
Bons estudos.
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Bruno, o terceiro , o quarto e o quinto podem ser 3. Não entendi o que vc pensou.
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4*3*2=24
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O primeiro algarismo já está definido. O segundo algarismo é 4 ou 6, ou seja, duas possibilidades. O último é 1 ou 2, duas possibilidades também. Portanto, independente de qual seja o segundo algarismo, 4 ou 6 e independente de qual seja o último, teremos três algarismos para permutar entre as três lacunas que sobram. Então temos duas possibilidades vezes duas possibilidades vezes a permutação de 3. Como a permutação de 3 é 6 (fatorial de 3), vezes 2 fica 12 e vezes 2 fica 24. Ou: 2x3!x2=24.
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É uma possibilidade ou (souma (+) rsrs..) outra, então não entendi porque dá 24 se 6+6 é 12.
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1 x 2 x 3 x 2 x 1 x 2 (6 elementos)
1° = 1 opção (5)
2° = 2 opções (4 ou 6)
6° = 2 opções (1 ou 2)
Multiplica o resto.
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Possibilidades
L1 (P = 1 + ½ + 1/3 + 1/3 + ½)
L2 (P = 1 + 22 + 32)
L 3 (P = 1 + 4 + 27)
L 4 (P = 32) Gab: Certo
Se alguém tiver resolvido e obtido o mesmo resultado pode mandar o cálculo, por favor?
Fiz assim, mas não sou boa com matemática, análise combinatória. Nem sei se o raciocínio da L2 é dois é válido com base na L1.