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Sendo esse triângulo Isósceles, dois dos lados serão iguais.
Portanto, temos:
a²=b²+c --> 10² = x² + x²
2x²= 100--> x = 5raizde5 (valores dos dois catetos, uma vez que o triângulos é isoscéles)
Uma das consequências do Teorema de Pitágoras é:
b.c = h.a --> O produto dos catetos é igual ao produto da altura pela hipotenusa.
Logo, (5raizde2)(5raizde2) = 10h
50=10h --> h =5
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Temos a hipotenusa valendo 10 então;
teorema de pitagoras: C²+C²=H²
2C²=10²
2C²=100
2C=√100 (fatorando temos 100=5².2²)
2C=√5².√2² (propriedade da radiciação, multiplicação de expoente é o mesmo que multiplicação de raizes)
2C=5.2
2C=10
C=10/2
C=5
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só entendi até parte de 2x2=100 e depois não sei para aonde vai
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1º Teorema de pitágoras:
Como é um triângulo isósceles, vou chamar cada um dos lados iguais de "b"
a² = b² + b² -> a² = 2b²
10² = 2b²
100 = 2b²
50 = b²
b = raíz de 50.
Ou seja, o triângulo é composto por 2 lados iguais que medem raíz de 50, cada, e a hipotenusa que é 10.
Tendo em mente a relação trigonométrica: hipotenusa x altura = cateto B x cateto C, podemos verificar se é verdade a afirmação da questão.
hipotenusa = 10
altura = 5 (como a questão dá)
cateto B e Cateto C = raíz de 50 cada
logo:
10 x 5 = (raiz de 50)x(raíz de 50)
Como multiplicação de duas raízes com mesmo número é só tirar a raiz, fica:
50 = 50
Por conseguinte, a afirmação é verdadeira.