Questão 346723

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PM-ES
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - PM-ES - Soldado da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Considerando que o triângulo ABC seja retângulo no vértice A, que
a hipotenusa desse triângulo meça 10 cm e que AH seja a altura
desse triângulo relativa ao vértice A, julgue os itens que se seguem.

Se o segmento BH medir 2 cm, então as medidas, em centímetros, dos catetos desse triângulo serão números fracionários.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito Errado.

  Serão números Decimais

• Errado

  Se BH = 2 então CH = 8.

  Aplicando-se a relação métrica no triângulo retângulo (h² = m.n) vem: (AH)² = 2.8 logo AH = 4

  Agora basta aplicar Pitágoras em cada triângulo separadamente.

  a² = 2² + 4² logo a = 2√5

  b² = 8² + 4² logo b = 4√5

  Conclui-se que os catetos a e b são números irracionais (quantidade ilimitada de algarismos) e não fracionários como afirma a questão.

  Vá e Vença