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ID
3472024
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Angra dos Reis - RJ
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja A a área do triângulo de lados 5, 5, 6 e seja B a área do triângulo de lados 5, 5, 8. A relação entre A e B é 

Alternativas
Comentários
  • Usando a fórmula de Heron :

    Área = raiz[p(p-l1)(p-l2)(p-l3)]

    p: semiperimetro

    l1,l2,l3: os lados

    Vimos que a área de ambos os triângulo é igual a 12, logo A = B.

  • Divida cada um dos triângulos ao meio para descobrir suas respectivas alturas com a fórmula de Pitágoras:

    A 5^2=h^2+3^2 > 25=h^2+9 > 25-9=h^2 > 16=h^2 > h=4

    B 5^2=h^2+4^2 > 25=h^2+16 > 25-16=h^2 > 9=h^2 > h=3

    Encontre a área dos triângulos

    A b*h/2 > 6*4/2 > 24/2 > 12cm

    B b*h/2 > 8*3/2 > 24/2 > 12cm

    Área de A 12cm=Área de B 12cm

    A=B

  • Aplica teorema de Pitágoras para descobrir as alturas e em seguida aplicamos a fórmula de área e fazemos a relação de ambos!

    5²=h²+3²

    h=4

    A=bxh/2=6x4/2=12

    5²=h²+4²

    h=3

    B=bxh/2=8x3/2=12

    A=B

  • sai facinho com semelhança de triangulo retangulo (se vc tem cateto 3 e hipotenusa 5 o outro cateto vai ser 4)

  • Resolução : https://youtu.be/nyN4zgI91wI

  • Para se calcular a área em função dos três lados usa-se semiperimetro ( P= a+b+c/2)

    ÀREA DO TRIÂNGULO A

    Sa = p (p-a)(p-b)(p-c) TUDO NA RAÍZ

    p = 5+5+6 / 2 = 8

    assim

    Sa= 12

    Ao fazer para o triângulo B , irá achar o valor de 12 . Dessa forma , A= B

  • Os 2 triângulo é isósceles ( 2 lados iguas ) , ao dividi-los ao meio, teremos um triangulo egípcio:

    Hipotenusa = 5

    Base = 3

    Altura = 4

    Área de A = 4.3/2

    Área de A = 6

    [...]

    Ao fazer o mesmo procedimento no triangulo B, teremos outro triangulo egípcio

    Hipotenusa= 5

    Base = 4

    Altura= 3

    Área de B = 4.3/2

    Área de B = 6

    A=B

    6=6

    LETRA A

    APMBB