Quantos números pares temos de 1 a 10?
2, 4, 6, 8, 10 → 5 números pares
Qual o total de possibilidades para se lançar uma carta?
10 possibilidades no total, porque o participante pode lançar a carta 1, 2, 3, 4...10
Então a probabilidade de um participante jogar um número par é → 5/10
Entretanto, a questão quer o três lançando uma carta par.
Para isso eu preciso multiplicar as possibilidades de cada um lançar uma carta par. Tudo certo até aqui?
São três participantes, então → 5/10 x 5/10 x 5/10 = 125/1000
Simplificando 125/1000, encontraremos 1/8
1/ 8 é a probabilidade de os três jogarem uma carta par em uma rodada.
Se a probabilidade de os três jogarem uma carta par em uma rodada é 1/ 8
A probabilidade de os três não jogarem uma carta par na rodada é o que complementa 1/ 8, isto é 7/ 8.
Agora fica fácil chegar no resultado, porque para o jogo terminar na terceira rodada os três precisam jogar uma carta par na terceira rodada e nas rodadas anteriores não.
Como que fica isso?
1° os três não par → 2° os três não par → 3° os três par
Matematicamente fica assim:
7/ 8 x 7/ 8 x 1/ 8 = 49/512
Item E correto.
A questão é difícil, pois existem duas formas de resolver de forma plausível, mas apenas uma chega no resultado. Vou demonstrar as duas formas. Infelizmente temos que administrar o tempo até para esse tipo de questão...
A probabilidade de os 3 retirarem cartas ímpares numa rodada: 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8. Logo, a probabilidade de os 3 retirarem na mesma rodada cartas pares é o complementar: 7/8.
O Jogo acaba a terceira rodada, então multiplica a probabilidade de sair ímpar nas 2 primeiras rodadas e depois multiplica novamente, agora pela probabilidade de sair par na última rodada é 1/8 x 1/8 x 7/8 = 7/512. (Não encontrando o gabarito.)
Agora vou calcular considerando que 7/8 é a probabilidade de retirar ímpar, e 1/8 a probabilidade de retirar par.
7/8 x 7/8 x 1/8 = 49/512. item E
É uma questão que vai roubar mais tempo de alguns. Questão difícil. Fico imaginando o pessoal resolvendo da primeira forma, não encontrando o gabarito e chutando pra sair logo do enigma.