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Trata-se de uma questão de combinação, visto que a ordem não importa.
Desta forma, calculamos primeiro o total de combinações possíveis das 6 pessoas em duplas: C (6:2).
C(6:2) = 6X5/2X1
= 15
Temos então 15 possibilidade de combinar 6 pessoas, em duplas.
Sendo assim, A com B é uma das possibilidades, C com D é outra, e E com F outra. Então, temos 3 possibilidades em um universo de 15. Entende-se, porntanto, que a probabilidade é 3/15 que é igual a 1/5.
Gabarito: Letra D
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Eu achei que seria as três condições simultaneamente. Marquei 1/15 e errei.
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Acho que fiz pelo caminho trabalhoso, mas deu certo...rsrs...
POSSIBILIDADES (deve-se levar em conta que todos podem pilotar e que não tem o termo "respectivamente" para ser somente AB, CD e EF):
AB BA CA DA EA FA
AC BC CB DB EB FB
AD BD CD DC EC FC
AE BE CE DE ED FD
AF BF CF DF EF FE TOTAL: 30 possibilidades.
Quero: AB; BA; CD; DC; EF e FE. TOTAL: 6 possibilidades.
Quero = 6 = 1/5.
Total 30
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Que questão confusa, não ficou claro se a banca estava pedindo a condição em que todos ficariam juntos ou seja AB e CD e EF ou se ela queria que apenas uma das condições fosse satisfeita AB ou CD ou EF.
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Questão mal elaborada, além de saber fazer contas o candidato precisa adivinhar o que o examinador quer.
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Cadê o professor da disciplina? Grava os vídeos por favor.
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Realmente o mais difícil aqui é saber o que a banca quer... Se for qualquer uma das duplas a resposta é uma, se for exatamente as três duplas simultaneamente a resposta é outra. Pelo gabarito a banca perguntou qual a probabilidade de se ter as duplas: AB ou CD ou EF.
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A probabilidade de A com B= 2/6, C com D= 2/4 e E com F= 2/2. Assim, devemos multiplicar todas essas frações, já que a questão, de modo implícito, pediu a probabilidade de que essas três duplas simultaneamente fiquem juntas.
2/6 x 2/4 x 2/2 = 8/48 ( simplifique por 8) = 1/5
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fiz assim:
(A, B, C, D, E, F)
AB, AC, AD, AE, AF,
BC, BD, BE, BF
CD, CE, CF
DE,DF
EF
espaço amostral: 15 (somei todas aquelas possibilidades ali em cima)
eventos: 3 (os 3 de vermelho que a questão pede)
probabilidade: 3/ 15 --> 1/5
lembrando que, por exemplo, AB é a mesma coisa que BA (joão e maria é a mesma coisa que maria e joão, nesse caso a ordem não importa pois todos tem habilitação), por isso que não repeti no espaço amostral
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Vacilei por fazer C6,3 kkkkk
Mas é de C6,2 = 15, ou seja, 1/15.
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O fato de haver 3 motos não importa? Pois AB poderiam ficar na moto 1, 2 ou 3. Sendo assim, achei que o resultado seria multiplicado por 3.
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A questão ficou confusa, pois não disse se quer AB e CD e EF ou se quer AB ou CD ou EF
Considerando E:
Total = C6,2*C4,2*C2,2 = 90
O que quero: AB CD EF --> permuta essas duplas = 3! = 6
P(AB e CD e EF) = 6/90 = 1/15
Considerando OU:
Total = C6,2 = 15
O que quero: AB ou CD ou EF
P(AB ou CD ou EF) = 1/15 + 1/15 + 1/15 = 3/15 = 1/5 --> A banca considerou esse caso!