Questão 3478276

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Cerquilho - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Cerquilho - SP - Professor de Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Um triângulo A é semelhante a um triângulo B e sabe-se que a área do triângulo A corresponde a 4/9 da área do triângulo B. Sendo assim, a razão de semelhança do triângulo A para o triângulo B é

• A. 2/9
• B. 1/3
• C. 2/3
• D. 7/4
• E. 9/4

Gabarito: C

Comentários

• *São triângulos equiláteros (todos lados iguais)

  l= lado do triangulo A

  L= lado do triangulo B

  Para saber a razão de semelhança do triângulo A para o B, basta dividir l/L.

  Sabemos que a razão entre as áreas deles é 4/9

  Destrinchando a fórmula da razão das áreas: l^2/2 / L^2/2 = l^2/L^2 (corta os 2 que estão dividindo)

  l^2/L^2 = 4/9 (passa a potência pra depois do sinal como raiz)

  l/L= √4/√9

  l/L= 2/3