Questão Q1160412

Com relação à palavra MAGALI, julgue o item.

Sorteando-se ao acaso um anagrama, a probabilidade de ele começar com a letra A é de 1/3 .

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Gabarito: CORRETO

Probabilidade=N° casos favoráveis/N° casos totais.

1.Casos totais.

N° total de anagramas com a palavra MAGALI:
6!/2! = 360.
Total de letras dividido pela quantidade de repetições(letra 'A').

Ex: Anagrama de ARARA:
5!/(3!*2!) ( 5 letras , A repete 3 vezes e R repete 2 vezes )

2. Casos favoráveis(N°anagramas começando com a Letra 'A'):

Temos 2 possibilidades para a 1° letra(letra 'A'),5 possibilidades para a 2° letra,4 possibilidades para 3°...
(2 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)/2=120.
É necessário dividir a permutação se houver letras repetidas.

Probabilidade = 120/360 = 1/3
Gabarito certo. A palavra magali tem 6 letras e 2 letras "a". Logo: 2/6 de probabilidade. Simplificando fica 1/3.
1º - Pagamos a quantidade de vezes que a letra se repete MAGALI= 2
2º - Pegamos o total de possibilidades MAGALI=6
Portanto, 2/6 simplifica "divide por 2" = 1/3
MAGALI = 6 Letras (CASOS TOTAIS)
AA = 2 Letras (CASOS FAVORAVEIS)

Aquela regrinha que também ajuda: O que eu quero/O que eu tenho

Temos: 2/6= Dividindo ambos por 2 ficamos com 1/3.

Gabarito: CERTO.

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