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Vamos pensar assim:
São 12 jogares, e 5 irão entrar em campo, ou seja, temos 5 vagas para os 12. Porém existem 3 lugares nesse time que já temos posições definidas
__ __ __ __ __
ARMADOR PIVÔ ALA X X( veja que 3 lugares ja foram ocupados)
(2) (3) (3) - Agora aqui, nessas duas vagas que sobram, é necessário ter o seguinte raciocínio: eles pedem EXATAMENTE UM das posições citadas, assim, após os escolhidos o restante vai ter que ir pro banco, ou seja, eu vou subtrair 8 (total de armadores, pivos e alas) de 12. Logo, me sobram 4 jogadores:
2 x 3 x 3 x 4 x 3 = 216.
veja que multipliquei a possibilidade dos 2 jogadores ARMADORES, por 3 jogadores PIVOS, por 3 jogares ALAS, pelo restante dos jogadores de outras posições 4, pelo restante de jogadores que ainda sobraram 3.
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A questão é bem simples, mas exige um pouco de atenção pois você vai se confundir e no final o resultado sai completamente divergente.
Vamos primeiro fixar as obrigatoriedades. Quais são as obrigatoriedades? sim, PELO MENOS UM "pivô, um armador e um ala", para isso já temos as seguintes possibilidades, 3, 2, 3; ou seja, temos para a colocação de pivô 3 possibilidade, da mesma forma se emprega o amador e o ala.
Com isso restam apenas duas vagas, que podem ser preenchidas com 4 jogadores disponíveis que são os alas amadores e os líberos, assim podemos a permutação.
Permutação dos fixos: 3x3x2 = 18
Permutação dos que sobraram: 4x3 = 12
18x12 = 216
Gab.: correto
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Notem que a posição dos jogadores no time importa, logo a escolha dos dois últimos deve ser calculada por um arranjo de 4 em 2 (igual a 12), não por uma combinação de 4 em 2 (igual a 6).
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A questão pede a quantidade de formas distintas de montar o time Alfa para iniciar a partida com exatamente um pivô (3 jogadores) , um armador (2 jogadores) e um ala (3 jogadores).
- A ORDEM IMPORTA? SIM! ENTÃO SERÁ ARRANJO!!!
pivô - armador - ala = SENDO 3 POSIÇÕES FIXAS
3 * 2 * 3 ( = 18 POSSIBILIDADES)
Restam 4 jogadores (2 alas armadores e 2 líberos) para outras 2 posições
__4__ * __3__ = 12 POSSIBILIDADES
18 * 12 = 216
Espero que dê p entender! =)
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GAB C
Arranjo
Time com 5 lugares, formados por:
2 Arm.
2 alas arm.
3 alas
2 líberos
3 pivôs.
Sendo que já tenho fixo o Pivô, armador e ala, restando 4 (alas arm. e líberos).
3 x 2 x 3 x 4 x 3 = 216
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As 3 primeiras exigências da questão são por posição ocupada, ou seja, 3 opções para 1 posição de pivô, 3 opções para 1 de ala e 2 opções para 1 armador, por que as outras duas posições são feitas com base em jogadores e não nas posições??
É como se pegassem os liberos e ala armadores e jogado num saco só pra poder multiplicar 4.3
Eu imaginei assim:
3x3x2 e 2 liberos (1 opção) = 3.3.2.1
ou
3x2x2 e 2 pivos (1 opção) = 3.3.2.1
ou
3x2x2 e 1 libero e 1 pivo (2 opções + 2 opções) = 3.3.2.C(2,1).C(2,1)
Alguém pensou assim?
Dá exatamente a metade do resultado da questão.
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NECESSÁRIO TER APENAS 1 PIVÔ, 1 ARMADOR, 1 ALA
PIVÔ = 3
ARMADOR = 2
ALA = 3
OUTROS = 4
OUTROS = 3
3X2X3X4X3 = 216
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Redação deixa muito a desejar (normal em questões de matemática).
Para o resultado dar 216, deve ser entendido que o time de Basquete SEMPRE terá q ter uma formação fixa: 1 armador, 1 ala armador, 1 ala, 1 líbero e 1 pivô e que os jogadores podem exercer outras funções que não sejam sua função padrão (Ex.: 1 jogador líbero (função) pode jogar na POSIÇÃO ala armador).
Quando o enunciado fala "iniciar a partida com exatamente um pivô, um armador e um ala", o examinador está querendo dizer que o time terá, nessas 3 posições citadas, jogadores que atuam, de fato, naquela posição. Podendo ocupar as outras 2 posições (ala armador e líbero) outros jogadores com funções que não sejam as de Pivô, Armador e Ala; Logo, para essas duas posições finais deve ser feito ARRANJO, e não COMBINAÇÃO, já que a ordem importa. Por que importa??? Porque o time SEMPRE terá uma formação fixa, ou seja, estaria faltando preencher as posições de Ala Armador e Líbero.
PIVÔ = 3
ARMADOR = 2
ALA = 3
Função de Ala Arm. = 4
Função de Líbero = 3
3*2*3*4*3 = 216
Crítica destrutiva: O examinador além de não entender nada de Basquete, não consegue expressar o pensamento através da escrita, deixando à mercê da adivinhação os candidatos.
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A questão pede a quantidade de formas distintas de montar o time Alfa para iniciar a partida com exatamente um pivô (3 jogadores) , um armador (2 jogadores) e um ala (3 jogadores).
- A ORDEM IMPORTA? SIM! ENTÃO SERÁ ARRANJO!!!
pivô - armador - ala = SENDO 3 POSIÇÕES FIXAS
3 * 2 * 3 ( = 18 POSSIBILIDADES)
Restam 4 jogadores (2 alas armadores e 2 líberos) para outras 2 posições
__4__ * __3__ = 12 POSSIBILIDADES
18 * 12 = 216
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O elenco é composto por 2 armadores, 2 alas armadores, 3 alas, 2 líberos e 3 pivôs
O time titular é composto por 5 jogadores
__ x __ x __ x __ x __
A questão afirma que deverá haver somente 1 armador, 1 ala e 1 pivô.
2 x 3 x 3 x __ x __
Com isso, as 2 últimas posições não podem ser nem armador, nem ala e nem pivô. A questão também não falou que deve ser um de cada, então no caso sobraram 4 jogadores, sendo 2 ala armador e 2 líberos, podendo ser qualquer um desses.
2 x 3 x 3 x 4 x 3
Multiplica tudo e chega no resultado de 216.
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Gente!
Eu aprendi que formação de times utiliza a combinação, dessa forma, a ordem não importa. Porque vocês usaram o arranjo? Não entendi!
Tenho outra dúvida, de onde surgiu o último 3? Eu entendi que tem que multiplicar assim: 3x3x2x4, mas esse 3?
Alguma alma boa por aqui para tirar as minhas dúvidas? Agradeço de coração!
Bons estudos!
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o segredo da questão ta em perceber que vc pode colocar tnt 2 alas armadores como 2 líberos. então é só vc somar a possibilidades desses dois.Assim fica 4 pra primeira opção e 3 pra outra
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Não entendi por que a ordem importa. Alguém explica ?
Qual a diferença de eu montar um time com Pivo, Ala, Ala Armador, Libero e Armador e outro time com Libero, Armador, Ala Armador, Ala e Pivo
Não consigo enxergam como Arranjo e sim Combinação.
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Vejo a galera multiplicando o 4x3 mais de onde saiu esse 3?
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Colegas que ficaram com duvidas ainda, segue meu raciocínio: (Utilizei Princípio Fundamental de Contagem)
Temos 5 vagas no time:
_x_x_x_x_
1 vaga reservada para um Pivô = têm 3 no time
3x_x_x_x_
1 vaga reservada para um Armador = têm 2 no time
3x2x_x_x_
1 vaga reservada para um Ala = têm 3 alas no time.
3x2x3x_x_
Ou seja, 3 vagas serão preenchidas.
3x2x3x_x_
Sobrou 2 vagas, que podem ser preenchidas por Alas armadores (têm 2 no time) ou/e por Líberos (têm 2 no time). Somando 4 pessoas para preencher as 2 ultimas vagas. Ficando
3x2x3x4x3 =
Multiplicando vai dar 216 formas distintas.
Ps: Espero ter ajudado.
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Eu não entendo que seja uma questão de arranjo para selecionar os últimos 2 jogadores, pois a ordem não importa. Explico:
suponha que os jogadores que sobraram (4) para as vagas (2) sejam A,B,C,D. Para chegar na resposta de 216 (3x2x3x12), precisa que a quantidade de possibilidades para essas duas vagas sejam 12 (4x3), mas isso não é possível. As possibilidades são 6 no total:
A-B
A-C
A-D
B-C
B-D
C-D
Só seriam 12 se A-B fosse diferente de B-A, que não é o caso, pois formariam o mesmo time. Por esse motivo, humildemente defendo que a resposta correta seria 108 e o gabarito encontra-se incorreto.
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O elenco é composto por 2 armadores, 2 alas armadores, 3 alas, 2 líberos e 3 pivôs
O time com 5 jogadores. Como o enunciado estabeleceu uma restrição de que ''para iniciar a partida com exatamente um pivô, um armador e um ala'' então dentre essas 5 possibilidades três já estão formadas.
__ __ __ = 3 X 2 X 3 (número de possibilidades que o pivo , o armador e o ala contém)
__ __ = 4 x 3 (como sobraram os alas armadores e os líberos eles somam em 4 jogadores, logo, a possibilidade de ser um dos 4 é realizado na quarta vaga e possibilidade é diminuída após escolher mais um entre os jogadores sendo alas armadores e líberos).
__ __ __ __ __ = no final ficará = 3 X 2 X 3 X 4 X 3 = 216
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CADE PROFESSOR PRA COMENTAR ESSAS QUESTOES? QC TÁ ENTREGUE AOS RATOS, PQP !
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Eu não consegui entender que obrigatoriamente tinha que ser um jogador por posição, então fiz:
3 x 2 x 3 x 9 x 8
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A questão diz que o time deve ter cinco jogadores. Porém, em nenhum momento diz que as duas vagas restantes precisam ter ala armador e líbero.
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Boa noite concurseiros. Desculpa a minha absoluta ignorância, mas a meu entender esta questão é dúbia, uma vez que o enunciado dá vazão a várias interpretações. Pois, embora saibamos que no jogo de basquete existem posições definidas, isso não ficou muito claro na questão, visto que no inicio da questão o examinador diz: No jogo de basquete, cada um dos cinco jogadores de um time pode ocupar as seguintes posições ...., observe que o verbo utilizado é PODE; dando a entender que, embora exige-se cinco (05) jogadores em quadra, é indiferente a questão das posições. Além do mais, não entendo, se bem que compreensível, o porquê usar na primeira parte da resolução da questão ARRANJO. Porque o enunciado deixa bastante claro que temos 3 pivôs, 2 armadores e 3 alas. Não seria o caso de usarmos um COMBINAÇÃO para as três primeiras posição de forma individual e depois multiplicarmos? Pois, teríamos que escolher 1 pivô de 3, 1 armador de 2 e 1 ala de 3.
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1- _ _ _ _ _ = 5 espaços.
2- Ocupe os 3 primeiros com: Combinação 3x1 + 2x1 + 3x1 = 3.2.3 = 18 possibilidades (pivô, um armador e um ala)
3- Fica: 18 _ _
4- sobraram quantos malucos? 2 liberos e 2 alas armadores, certo? quantos são? 4.
5- Só montar o resto : 18 _ _ = 18. 4. 3 = 216
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examinador ruim, vai escrever mal assim na casa do carvalho
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Fiz por Combinação:
Tenho 2 Armadores para exatamente 1 posição no time = C2,1
Tenho 3 Alas para exatamente 1 posição no time = C3,1
Tenho 3 Pivôs para exatamente 1 posição no time = C3,1
Tenho 4 Alas Armadores (2) e Líberos (2) para as 2 posições restantes no time = C,4,2
C2,1 x C3,1 x C3,1 x C4,2 = 216
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eu fiz: 6x6x6= 216
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Arranjo pode ser usado quando tem ordem ou quando tem FUNÇÕES diferentes. Como cada jogador tem uma função e, exatamente por isso, ao final sobram 4 para as últimas posições e não 9.
Então, Os 3 primeiros escolho da seguinte forma: 3 x 2 x 3 (=18)
e os dois últimos 4 x 3 (já que não pode repetir a função dos 3 primeiros, está no enunciado " partida com exatamente um pivô, um armador e um ala."
juntando tudo : 3x2x3x4x3 = 216
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GABARITO CORRETO
O time Alfa é formado por 2 armadores, 2 alas armadores, 3 alas, 2 líberos e 3 pivôs.
Para iniciar a partida com exatamente um pivô, um armador e um ala:
Princípio multiplicativo: 3 x 2 x 3 = 18
Em quadra jogam 5 jogadores por time. Desse modo, ainda restam 4 pessoas para preencherem mais duas posições: a do ala armador e a do líbero. Logo, faz-se a permutação dos que sobraram. Na primeira escolha temos quatro possibilidades, na segunda temos três: 4 x 3 = 12
Agora é só multiplicar os dois resultados:
18 x 12 = 216
"Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço"
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A ordem agora importa para formar grupos? Não concordo com o gabarito. Isso não é uma fila, é um time. De modo que fiz C(2,1) * C(3,1) * C(3,1) * C(4,2) e encontrei 108 como resultado. Mas a questão considerou que há diferença entre completar o time com os dois últimos jogadores (A e B) ou (B e A), de forma que o gabarito final ficou: C(2,1) * C(3,1) * C(3,1) * 4 * 3 = 216.
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eu fiz dessa forma 3x2x3x2x2 = 18 e multipliquei pelo toral de jogadores que são 12= 18x12: 216, alguém pode dizer se isso é válido para questões como essa?
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Gabarito: Certo.
Essa questão requer uma atenção quando o examinador diz que ele quer "exatamente" um jogador que seja pivô, outro que seja armador e outro que seja ala.
O enunciado da questão diz: " (...) cada um dos cinco jogadores de um time pode ocupar as seguintes posições (...)". Então, isso significa que um líbero pode ser, por exemplo, ala armador.
Juntando isso o que disse acima com o "exatamente" significa que nós não podemos considerar os jogadores restantes que sobrarão dos pivôs, armadores e alas como opção para compor o time.
Quero exatamente 1 pivô, sendo que tenho 3 disponíveis: C3,1 = 3.
Quero exatamente 1 armador, sendo que tenho 2 disponíveis: C2,1 = 2.
Quero exatamente 1 ala, sendo que tenho 3 disponíveis: C3,1 = 3.
A ordem de escolha não importa, então é uma combinação.
Agora sobram duas posições: Ala armador e Líbero. Nós temos, disponíveis, 2 alas armadores e 2 líberos. Como aqui não há a restrição do "exatamente" 1 jogador, significa que qualquer um dos quatro jogadores pode exercer qualquer uma das duas posições.
Então nós teremos: 4 possibilidades para um deles e 3 para o outro.
Portanto:
3 x 2 x 3 x 4 x 3 = 216.
Bons estudos!
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Time Alfa:
ar - aa - al - l - p
2 - 2 - 3 - 2 - 3
Padrão exigido da questão:
Fixo * (AA+L) * FIXO * ((AA+L)-1) * FIXO
2AR * 4 * 3AL * 3 * 3 P
=216
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1ª Dúvida - Por que não usar todos os outros jogadores que não foram escolhidos para as duas últimas posições?
Nesse caso, perceba que a questão delimitou quais as posições e quantos jogadores deveria ter em cada uma, veja:
"iniciar a partida com exatamente um pivô, um armador e um ala."
Note então que não é possível incluir no time titular mais um pivô, ou armador, ou ala. Por isso restam apenas 4 jogadores disponíveis.
2ª Dúvida (Essa era a minha dúvida, não sei se alguém também compartilha dela) - Por quê não fazer uma combinação com os 4 últimos jogadores, afinal a ordem não importa, ou seja Fernando e Rafael é igual a Rafael e Fernando?
Nesse caso, percebam que a questão também delimita as posições do time, veja:
"cada um dos cinco jogadores de um time pode ocupar as seguintes posições: armador, ala armador, ala, líbero e pivô."
Então se, por exemplo, Rafael jogar como líbero e Fernando como ala armador isso será diferente de Fernando como líbero e Rafael como ala armador. Logo, a ordem importa e devemos permutar as duas últimas posições em vez de combinar
Fonte: DavidWis
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Armador X Ala X Pivo X (Ala-armador + Libero).
2 X 3 X 3 X ( 2 +2 )
2 x 3 x 3 x (4 - 1).
2 x 3 x 3 x (4x3)= 216.
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Eu fiz de uma forma bem diferente kkkkkk
Primeiro eu pensei no seguinte: ele informa que precisa EXATAMENTE de 3 jogadores (um pivô + um armador + um ala)
Segundo: no início da questão ele informa que a composição do time de basquete PODE ser da seguinte forma (armador, ala armador, alas, líbero e pivô)
então cheguei a seguinte conclusão: Por que dos 5 jogadores os 2 restantes não podem ser repetidos já que a questão não trouxe informação sobre não poder repetir?!
daí o calculo ficou assim:
total de jogadores = 12 para 5 posições
1+1+1 = 3 (exatamente)
12 - 3 = 9 (restante para ocuparem as outras duas posições)
9 x 8 = 72
72 x 3 = 216 possibilidades.
é isso!
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O problema é o seguinte: nas duas últimas posições, você só tem 2 jogadores pra cada!, ou seja, 2x2. Quando se faz 4!, subentende-se que qualquer jogador poderia atuar em qualquer posição, o que já não foi aplicado na primeira parte da resolução.
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Errei por ter feito C(4,2) nas últimas posições, mas entendi o problema:
Sobrou 4 jogadores (Abel, Berel, Cereal e Dado)
Quais são as possibilidades?
AB
AC
AD
BC
BD
CD
Mas aí que tá, você, assim como eu, deve ter pensado: AB é igual a BA e AC, igual a CA.
Por isso 4x3 = 12 é dividido por 2 = 6
.
PORÉM: AB não é igual a BA
PORQUE?
A é Líbero e B é Ala armador em uma hipótese
B é Líbero e A é Ala armador em outra hipótese
.
Se colocar um ATACANTE como ZAGUEIRO e um ZAGUEIRO como ATACANTE será a mesma coisa? NÃO
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Fiz da seguinte forma:
1 pivô: 3 possibilidades
1 armador: 2 possibilidades
1 ala: 3 possibilidades
e ai sobre as duas últimas posições:
1º posição faltante: 4 possibilidades (ala armador + líbero)
2º posição faltante: 3 possibilidades (ala armador + líbero, menos um que já foi escolhido para a 1º posição)
multiplica tudo: 3x2x3x4x3= 216.
O mais importante para as duas últimas duas posições é entender que não faz diferença ter dois alas armadores ou dois líberos, ou ainda um de cada. Dessa forma, eles podem ser considerados todas na mesma posição.
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Gabarito: Certo.
Como fiz:
Bom, ele quer exatamente 1 pivô, 1 armador e 1 ala. Então, sobram duas posições que podem ser ocupadas ALEATORIAMENTE e SEM ORDENAÇÃO.
Como nós temos 12 jogadores, mas escolhemos 3 (1 pivô, 1 armador e 1 ala), sobram 9 jogadores. Precisamos escolher 1 par de jogadores dos 9 disponíveis. Logo:
C 9,2 = 36.
Note que você pode permutar o pivô, o armador e o ala escolhidos. Não há obrigatoriedade de que eles sejam escolhidos nessa ordem. Logo, a permutação é dada por 3! = 3 x 2 x 1 = 6.
Assim, nós temos 36 maneiras de escolher os outros dois jogadores E podemos permutar os três primeiros (pivô, armador e ala).
Então, temos 36 x 6 = 216 possibilidades.
Bons estudos!
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gostaria de saber pq não é combinação entre os 4 restantes
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não cacem cabelo em ovo é simples
3x2x3x4x3=216
3 pivô disponível
2 Armador disponível
3 Ala disponível
esse foi um pivô, um armador e um ala.
4 jogadores disponíveis ( ala armador + 2 Libero )
3 jogadores restantes
nada de arranjo ou combinação
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o que me matou na questão foi não ter notado que só poderia jogar UM Pivô, UM Armador e UM ala, pensei que os que não fossem escolhidos poderiam compor o time.
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Alguém sabe por que não é combinação nas últimas duas posições?
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é exatamente oq o Ademastor disse com o adendo de que na parte em que ele diz que "o examinador está querendo dizer" na verdade o colega deveria ter escrito "o que era absolutamente impossível de adivinhar"... a questão deveria ter sido anulada sem sombra de dúvidas... única coisa que o examinador fez em comum com o basquete foi a enterrada... a enterrada que ele deu em que perdeu tempo tentando entender essa aberração
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Amigo nessa questão a ordem não importa , o que ele exigiu foi ; exatamente um pivô, um armador e um ala.
TIME É COMPOST POR 5 , MAS 3 DESSAS POSIÇÕES JÁ FORAM DEFINIDAS !!!
1 pivô TENHO 3 ( sobra 2 , mas não interessa pois podemos usar apenas 1 pivô no time )
1 armador TENHO 2 ( sobra 1 , mesma coisa.... )
1 ala armador TENHO 3 (sobra 2 .... )
Então já definimos 3 posições ...
C 3,1=3
C2,1=2
C3,1=3
18
O QUE SOBROU ?
2 armadores
2 alas
logo, temos 4 guerreiros para escolher 1 posição e depois 3 para escolher outra posição !!
Fechamos as duas últimas posições !! Fechando total de 5 pessoas no time
ou melhor , Combinação dos 4 restantes para escolher 2 = 12
LOGO 18 x 12 = 216
Mas por que não fazer combinação dessas últimas posições ?
Combinação de 2 para escolher 1
Simples , as duas últimas posições ele não restringiu , logo, podemos ter 2 armadores ou 2 alas ( indiferente )
CORRETO É FAZER !!!
C 4,2=12
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Cálculos fáceis e enunciado difícil de entender (feito pra confundir).
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Que aberração
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Não sei se extrapolei, mas eu imaginei que nas últimas duas vagas subentende-se que os jogadores exercerão funções diferentes dentro da quadra, por isso a ordem irá importar.
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A cada dia que passa eu tenho mais raiva dessa banca, em momento algum ela afirmou que queria um de cada posição no "resto". Paciência. Segue o baile.
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cara, eu sou horrível em matemática e acertei essa questão. Li minuciosamente cada trecho do enunciado, desenhando em um papel todas as informações relevantes. Chega deu uma felicidade
fiz da seguinte maneira
Total de jogadores= 12
jogadores na quadra= 5
2 armadores, 2 alas armadores, 3 alas, 2 líberos e 3 pivôs
A questão se referiu as possibilidades distintas entre os
pivôs, armadores e alas
então eu fiz o seguinte cálculo
12*3*3*2
por que esses números? 12 Porque se tinha um total de 12 jogadores. 3 porque existiam 3 pivôs, 3 alas e 2 armadores
o resultado foi 216
12*3= 36
36*3= 108
108* 2= 216
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Se sobraram 4 jogadores disponíveis e 2 vagas. Não seria 4×2??? pq é 4×3?
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simples...
pfc: 3 alas * 2 armadores * 3 pivô = 18 combinações possíveis
C4,2 = 12
18*12 = 216
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Na analise combinatória interpretação tem mais importância que os cálculos kkk
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Redação ruim, concordo com Ademastor, a questão diz "cada um dos cinco jogadores de um time pode ocupar as seguintes posições: armador, ala armador, ala, líbero e pivô" o que significa que qualquer jogador pode jogar em qualquer posição...
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exatamente: um pivô, um armador e um ala = 3 x 3 x 2
outras duas posições: 2 líberos + 2 ala armador e restante = 4 x 3
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GABARITO CORRETO
PRIMEIRO VAMOS INTERPRETAR A AFIRMAÇÃO.
Situação hipotética: (...), cada um dos 5 jogadores de um time pode ocupar as seguintes posições: armador, ala armador, ala, líbero e pivô.
O elenco do time Alfa é formado por 2 armadores, 2 alas armadores, 3 alas, 2 líberos e 3 pivôs.
(VEJAM que o time ALFA tem 12 jogadores)
Porém precisamos formar um time que tenha apenas 5 jogadores, (onde o critério é que tenha exatamente [ 1 armador, 1 ala e 1 pivô]
temos 5 vagas
agora vamos ao cálculo
- primeira escolha: 2 armadores, escolher 1
- segunda escolha: 3 alas, escolher 1
- terceira escolha: 3 pivôs, escolher 1
2x3x3= 18 possibilidades de se escolher os 3 membros
Porém o time é formado por 5 membros, então ainda temos duas vagas a serem ocupadas, porém não podem ser ocupadas nem por (armadores, nem alas, nem pivôs); ja que tem de ser exatamente 1 de cada. os outros armadores, alas e pivôs que sobraram ja vão fica no banco.
entao so podemos escolher pras duas vagas restantes "Alas armadores E Líberos" a afirmação não diz que precisa ser um de cada, logo pode ser (2 alas armadores ou 2 liberos, ou um de cada)
compreendido?
pegamos os 4 membros restantes
- vaga 1 (temos 4 escolhas possiveis)
- vaga 2 (temos 3 escolhas possiveis)
4x3 = 12 POSSIBILIDADES DE ESCOLHER OS 2 JOGADORES RESTANTES
AGORA, basta multiplicar o AZUL (18) x VERMELHO (12)
18x12 = 216
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CESPE SENDO CESPE.
O gabarito da questão está errado. O certo seria fazer uma combinação de 4 jogadores em 2 e 2 para o líbero e o ala armador. Não sendo possível fazer um arranjo, pois os jogadores já possuem funções pré-definidas.
Se fosse dessa maneira, a escolha do pivô, do armador e do ala também teria que ser escolhido dentre todos os outros jogadores, o que daria 10X9X8 e não 3X2X3.
BANCA HORROROSA...
A maioria das pessoas erram as questões dessa banca não porque não sabem o assunto, mas devido a canalhice da banca em fazer enunciados pouco elucidativos.
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Bem, a galera já destrinchou bem a polêmica da questão, claramente uma controvérsia só pelo número de comentários, aí o professor vai e resolve a questão ignorando toda a polêmica... e ainda faz errado. Se ele quer chegar ao resultado do gabarito, a interpretação que ele faz da questão é errada. Tem gente aqui chegando ao cúmulo de dizer que C4,2=12 só para bater com o resultado.
O grande problema é apenas o cálculo dos dois últimos jogadores, Se me restam 4 jogadores, pouco importando de são ala armadores ou líberos, e quero uma dupla deles, seria uma combinação C4,2=6. Agora pra colocar um arranjo aí, a galera que comenta deveria ir além de um "a ordem importa" e demonstrar porque um time com (Líbero 1- Líbero 2) seria diferente de (Líbero 2- líbero1)
De duas, uma, ou o gabarito está errado ou a interpretação minha, de todos os comentários (sim, li todos) e a do professor está errada.
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se eu acertei essa questão fazendo os cálculos , isso significa que estou começando a entender esse troço
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Gabarito Certo
Segue explicação em vídeo.
O link já vai direto na questão
https://youtu.be/w1nkWY0WLpE?t=407
Fonte: Prof. Lucas Dias
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O problema da questão é justamente essa péssima redação. Em momento algum ela deixa claro se o time pode ter uma composição diferente da padrão, ou se os 2 Líberos e os 2 Ala Armadores podem jogar em posições diferentes das deles. Essa última disposição das possibilidades de 4 x 3 fica impossível de saber em qual posição os 2 Líberos e os 2 Ala Armadores estão jogando. Se é pra usar a imaginação, eu posso imaginar que os 2 Líberos só podem jogar na posição de Líberos, da msm forma para os 2 Alas Armadores. Fica muito difícil de acertar uma questão dessa no calor. Tem redação que é feita pra o candidato errar.
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Que assunto complicado.