Questão 3491233

• Banca: Instituto Consulplan
• Órgão: Prefeitura de Suzano - SP
• Ano: 2019
• Provas: Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Suzano - SP - Engenheiro Civil; Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Suzano - SP - Gestor de Contratos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Um triângulo retângulo em que um dos catetos mede 8 centímetros e a hipotenusa mede 10 centímetros gira em torno de seu maior cateto, formando um sólido de revolução. O volume do sólido gerado, em centímetros cúbicos, é:

• A. 48 π.
• B. 96 π.
• C. 144 π
• D. 288 π.

Gabarito: B

Comentários

• Se observarmos bem, as medidas do triângulo retângulo são proporcionais, hip. (a) = 10 , cat(b) = 8 , então obviamente o cat(c) sera 6. (Se fizermos o teorema de pitágoras confirmaremos isso).

  Como dito no enunciado o triângulo ira fazer uma revolução tendo como centro o maior cateto, formando assim um sólido, neste caso um CONE. Para calcular seu volume utilizaremos a seguinte fórmula:

  V = (π.r².h )/3

  V = (π.6².8) / 3

  V = (π.36.8) / 3

  V = 288π / 3

  V = 96π

  sendo:

  π = Constante

  r² = 6

  h = 8

  Obs: o r² e h são esses valores pois a revolução do triângulo será tendo como eixo o valor do maior cateto, nesse caso o 8, então o cateto com valor 6 se tornará o raio da base do cone.