SóProvas

ID
3492007
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Prefeitura de Suzano - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um determinado clube irá organizar um campeonato de vôlei de praia, que contará com equipes formadas por duplas sorteadas, uma vez que há 10 jogadores inscritos nesse campeonato. Considerando que cada equipe permanecerá com a mesma dupla até o fim do campeonato e que todas as equipes se enfrentarão uma única vez, assinale a alternativa que apresenta o intervalo em que há o número de disputas que ocorrerão neste campeonato.

Alternativas
Comentários

  • Gabarito A

    Como são 10 jogadores,e serão formadas duplas,teremos 5 duplas para participar do campeonato.

    Para encontrarmos o número de jogos,sem haver repetição,faremos uma combinação 2 a 2:

    C(5,2)=10 jogos.

    C(5,2)=5!/(3!2!) Ou 5*4/(2*1) = 10.

    Para exemplificar,se nos tivéssemos as equipes: A , B , C , D , E. Nós teríamos os seguintes jogos :

    A*B

    A*C

    A*D

    A*E

    B*C

    B*D

    B*E

    C*D

    C*E

    D*E

    Totalizando 10 jogos.

  • 10 jogadores, 5 Equipes.

    Como só 1 jogo entre cada equipe, vamos assim: A primeira joga 4 vezes, a segunda 3 vezes (além do jogo com a 1ª eq.), a terceira 2 vezes (além do jogo com 1ª e 2ª eq, já contados.) e a quarta 1 vez. Logo teremos 4+3+2+1 jogos = 10 jogos.

    Mas e a quinta equipe, newton? Uai, já tá contabilizado :D

  • Gabarito A)

    10 jogadores em duplas = 5 equipes

    formula do Combinação = distribuição (sem repetição)

    C(5,2) 5times em jogos (um contra o outro) então:

    atalhando a combinação: pega o primeiro termo e fatora até o segundo termo divido pelo segundo termo fatorado.

    C(5,2) = (5.4)/2! = 10

    .

    ou C(n,p) = n!/ [(n-p)! . p!]

    C(5,2)=5!/(3!2!) = 10

    .

    obs: professor Jhony do focus utiliza esse atalho

  • Temos os seguintes dados:

    Total de jogadores inscritos: 10

    Total de jogadores por equipe: 2

    Total de equipes: 5

    Precisamos determinar o número de disputas que ocorrerão neste campeonato.

    Daí, pergunto a você: é arranjo ou combinação?

    Para identificar se é arranjo ou combinação, podemos dividir a análise em três passos:

    1° passo: Considere um possível resultado

    disputa entre as equipes A e B

    2° passo: Inverta a ordem do resultado escolhido

    equipe A e B ----> equipe B e A

    3° passo: Compare os resultados obtidos e pergunte-se: “Os resultados são iguais ou diferentes?”

    Se a resposta for: “IGUAIS”; isso significa que a ordem não importa. Logo, estaremos diante de uma questão de combinação.

    Se a resposta for: “DIFERENTES”; isso significa que a ordem importa. Logo, estaremos diante de uma questão de arranjo.

    Neste caso, obviamente, a ordem não importa, pois uma partida entre as equipes A e B é igual a uma partida entre as equipes B e A. Logo, temos uma combinação.

    Daí, podemos aplicar a fórmula da combinação simples para saber a quantidade de jogos deste torneio.

    Como são 5 equipes e em cada partida há 2 equipes competindo, então temos uma “combinação de 5 para 2”. Veja:

    Fórmula: Cn,p=n! / p! (n - p)!

    C5,2 = 5! / 2! (5-2)!

    C5,2 = 5! / 2! 3! = (5 x 4 x 3!) / (2! 3!) --- [“Corta-se” 3! com 3!]

    C5,2 = 20 /2 = 10 --- Total de partidas

    Gabarito do monitor: Letra A