-
GABARITO LETRA B
Trata-se de um sistema de equação 2x2.
Idade da menina mais velha = Y = 16anos e 3 meses. OBS. devemos transformar os 3 meses em anos, assim y = 16,25 anos
Idade da menina mais nova = X
1) X/Y = 3/5. Multiplicando cruzado temos que: 3Y = 5X
2) Montar e resolver a equação:
3.16,25 = 5x
48,75 = 5x
x= 48,75 / 5
x= 9,75 ---> idade da menina mais nova.
3)Somando as letras temos:
X + Y ---> 16,25 + 9,75 = 26 anos.
-
Podemos transformar 16 anos e 3 meses em 16,25 (como 12 meses /3meses =1/4 ou 0,25 )
como a mais velha é 16,25 e a proporção é 3/5 temos:
3/5 = x/16,25
5 * x = 3 * 16,25
X = 9,75 da mais nova
.
somatória das 2 pessoas (mais velha e mais nova)
16,25 + 9,75 = 26 anos
.
Gabarito B
-
Gabarito B.
Os colegas estão certos,mas em vez de transformar em anos, transformei em meses, pra evitar casas decimais. rs
16 anos e 3 meses corresponde a 195 meses
Então:
3/5 = x/ 195
x = 117 meses.
Assim:
195 + 117 = 312 meses
1 ano tem 12 meses, logo,
312 / 12 meses = 26 anos
-
Também preferi transformar em meses e, no final, dividir por 12, assim como fez a colega Adriana.
-
Essa conversão aí foi fácil porque colocaram 3 meses, que é múltiplo de 12, ou seja, 3 meses é 1/4 de ano, ou 0,25;
9 meses é 0,75 de ano.
-
Aplicando a propriedade da proporção (soma e subtração do antecedente com o consequente):
A+B/B = 3+5/5
A + 16,3/16,3 = 8/5
5A + 81,5 = 8 . 16,3
5A + 81,5 = 130,4
5A = 130,4 - 81,5
A = 48,9/5 ---> A = 9,78 ---> A+B = 16,3 + 9,78 = 26,08
-
Temos os seguintes dados:
Pessoa mais nova: A
Pessoa mais velha: B
Como a razão entre as idades é de 3/5, temos a seguinte proporção:
A / B = 3 / 5
Ressalte-se que ao multiplicar o numerador e denominador dessa proporção por um mesmo valor (a constante de proporcionalidade 'K') a igualdade não se altera. Veja:
A / B = 3 x K / 5 x K
Se a pessoa mais velha tem 16 anos e 3 meses e cada ano tem 12 meses, então ela tem 195 meses (12 x 16 + 3 = 192 + 3 = 195).
Daí, temos que 5 x K = 195. Assim, encontramos a constante de proporcionalidade (K) ao dividir 195 por 5. Veja:
K = 195/5 = 39
Como K = 39, temos:
3 x K = 3 x 39 = 117
Assim, a soma das idades dessas duas pessoas é de 312 meses (195 + 117 = 312).
312 meses equivale a 26 anos, pois 312/12 = 26
Gabarito do monitor: Letra B