Gabarito B
Total de pessoas = 150
Total de pessoas que gostam de Futebol ou de Tênis = 72 + 9 = 81.
( Futebol UNIÃO Tênis) = Somam - se as possibilidades.
Prob.(Futebol ou Tênis) = 81/150 = 54%.
Lembrando que nesse caso não há interseção.
Fórmula Genérica(Formalizando):
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ^ B)
Vamos Supor que :
A : probabilidade de gostar de Futebol
P(A) = 72/150.
B : probabilidade de gostar de tênis
P(B) = 9/150.
P(A ^ B) = 0 ( A INTERSEÇÃO B ) Não há quem goste dos 2 ao mesmo tempo. "cada pessoa só poderia escolher um único esporte como resposta"
P(A U B) = 72/150 + 9/150 - 0 = 81/150 = 54%.
A questão quer saber a probabilidade de o esporte preferido ser futebol ou tênis.
Daí, temos um caso de probabilidade da união, a qual ocorre quando aparecer de maneira expressa ou implícita a palavra “OU”.
Em se tratando da probabilidade da união, devemos aplicar a fórmula seguinte:
P (A U B) = P (A) + P (B) – P (A ∩ B), a qual podemos assim representar:
P (A U B) = Probabilidade de A + Probabilidade de B – Probabilidade da intersecção entre A e B.
Nessa questão, como não existe possibilidade de interseção, então basta somar as probabilidades dos conjuntos A e B. Veja:
P (A U B) = P (A) + P (B)
Considere que futebol é o conjunto A e tênis, o conjunto B. Como o total de pessoas é igual a 150, então temos:
P (A U B) = P (A) + P (B)
P (A U B) = 72/150 + 9/150 --- Repete-se o denominador e somam-se os numeradores.
P (A U B) = 81/150
Como as assertivas estão em valores percentuais, então temos que multiplicar o numerador por 100 para encontrar o percentual que a fração 81/150 representa. Vai ficar assim:
P (A U B) = 81 x 100 /150
P (A U B) = 8100 /150 = 54%
Gabarito do monitor: Letra B
Podemos notar nos comentários 3 Explicações.
Nas quais 2 delas são imensas e com fórmulas, enquanto uma é simples e objetiva, na qual você entende TUDO na questão em apenas 10 segundos. É isso que nós procuramos aqui:
COMENTÁRIOS SIMPLES E OBJETIVOS, QUE TRANSFORMEM UMA QUESTÃO COMPLICADA EM ALGO FÁCIL DE SER ENTENDIDO E RESOLVIDO. COMENTEM COM O OBJETIVO DE AJUDAR OUTRAS PESSOAS A ENTENDEREM A QUESTÃO E NÃO COM O OBJETIVO DE MOSTRAR QUE SABEM E ENTENDEM PERFEITAMENTE O ASSUNTO, COM INÚMERAS FORMULAS E EQUAÇÕES DESNECESSÁRIAS. PENSEM NISSO. OBRIGADO