SóProvas

ID
3492397
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Prefeitura de Suzano - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Gabriela viajou para uma cidade vizinha para visitar os seus pais. Para isso, gastou 1/3 da gasolina que havia no tanque do carro. Após visitar seus pais, ela resolveu fazer uma visita surpresa para a sua melhor amiga, que morava em uma cidade um pouco mais distante; tendo gastado 1/4 da gasolina que havia sobrado em seu tanque, após visitar seus pais. Na cidade da amiga, Gabriela percebeu que havia sobrado 15 litros de gasolina no tanque do carro. Com quantos litros de gasolina o carro de Gabriela estava inicialmente?

Alternativas
Comentários

  • Gabarito B, pessoal.

    x = total de combustível

    gastou 1/3 de x: 1/3.x

    gastou 1/4 do que sobrou: 1/4 . 2/3x

    restaram 15 litros: esses 15 litros são os que sobraram de 1/4 . 2/3 => 3/4 . 2/3x.

    3/4 . 2/3x = 6/12 x

    Se 6/12 = 15 litros

    12/12 = 30 litros.

  • Equação das proporções e do resto da gasolina

    1/3x + (2/3) * (1/4)x + 15 = x ..................2/3 é o restante do 1/3

    1/3x + 2/12x + 15 = x

    -(1/2)x +15 = x

    15 = (1/2)x

    x= 30 litros

    Gabarito B

  • Gastou 1/3 de x, ficou com 2/3 de x, depois gastou 1/4 de 2/3 de x, ficou vom 3/4 de 2/3 de x:

    3/4 * (2/3)x = 15

    x = 30

    Gab: B

  • Eu fiquei confuso fazendo o cálculo, mas acertei usando as próprias alternativas para fazer o cálculo. Demora um pouco mais, mas sempre dá certo. Fica a dica.

  • Muitas dessas questões podemos resolver usando o cálculo por MMC:

    1/3 +1/4 +15

    MMC = 12

    Vamos usar o MMC (12) duas vezes inicialmente: multiplicando e subtraindo:

    12 x 1/3 = 4

    12 - 4 = 8 (sobra)

    Agora vamos usar a sobra (8) duas vezes igual ao que fizemos com o MMC (12), ou seja: multiplicando e subtraindo:

    8 x 1/4 = 2

    8 - 2 = 6 (sobra)

    Igualamos a sobra (6) com o número inteiro que a questão forneceu (15 litros) e, por fim, resolvemos uma regra de três usando o MMC:

    6 = 15 litros

    6 ------------ 15 litros

    12 ----------- X litros

    X = 12 . 15/6

    X = 30 litros

    Gabarito: B

    P.S.: Utilizem essa técnica em outras questões semelhantes, pois dá certo e você ganha tempo na hora da resolução!

    Sucesso a todos e bons estudos!

  • Visita aos pais = 1/3 de X

    Visita à amiga = 1/4 do restante = 1/4 * 2/3 * de X

    Sobrou = 15 litros

    1/3 x + (1/4 * 2/3 * X) + 15 = X

    1/3 x + 2/12 x + 15 = X

    1/3x + 1/6x + 15 = X

    (fazemos o MMC de 3 e 6 que é igual a 6)

    (2x + 1x + 90)/6 = X

    3X + 90 = 6X

    90 = 3X

    X = 90/3

    X = 30

    GABARITO B

  • Princípio da regressão ou reversão: Começar a resolver o problema de trás para frente.