Questão 349411

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Processamento Júnior
• Disciplina: Engenharia Química e Química Industrial
• Assuntos: Fenômenos de Transporte: Mecânica dos Fluidos, Transferência de Calor e Transferência de Massa

Um fluido newtoniano de viscosidade absoluta/dinâmica µ escoa entre duas placas planas paralelas que estão separadas por uma distância de 2 h, com o seguinte perfil de velocidades: v = v _max [1 − (y/h)2], em que v é velocidade,v_max é velocidade máxima e y é distância medida perpendicularmente às placas. O módulo da tensão cisalhante no fluido, a uma distância h/10 das placas, é

• A. 0,1µ v_max / h
  
• B. 0,2µ v_max / h
  
• C. 1,8µ v_max / h
  
• D. 2,0 v_max µ / h
  
• E. 2,2 v_max µ / h
  

Gabarito: C

Comentários

• alguém ?

• |Ty| = u*dv/dy

  dv/dy = vmax*[ d1/dh - d(y^2/h^2)/dy] |h/10 - h

  dv/dy = vmax*[ 0 - 2y/h^2] |h/10 - h

  dv/dy = vmax*[ - 2/10*h + 2/h]

  dv/dy = vmax*[1,8/h]

  |Ty| = 1,8*u*vmax/h

   

•  A grande sacada aí é verificar o referencial.

  Veja,pela fórmula que a velocidade é máxima quando y=0 ( v = vmax se y=0). Ainda, se y=h então v=0.

  Ou seja, o referencial toma que na parede (onde velocidade é zero) y=h e no centro do tubo (onde a velocidade é máxima) y=0.

  Dessa fórmula, o valor y que deve ser substituído após derivar dv em função de dy, é y = h-h/10 = 9h/10.

  Derivando a equação que ele deu: dv/dy = -2 vmáx.y/h^2.

  Se y=9h/10

  Encontramos que dv/dy = -2 vmáx.9h/(10.h^2) = -2 vmáx .9/ h = - 1,8 vmáx / h

  Como quer o módulo da tensão (tau) = viscosidade . dv/dy = visc . 1,8 vmáx / h