Questão 3494917

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: IFF
• Ano: 2018
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Dinâmica; Trabalho e Energia

Dois neutrinos advindos da supernova SN1987a foram detectados na Terra com dez segundos de diferença. As energias cinéticas eram de 20 MeV e 10 MeV, respectivamente. Considerando-se que m₀c² — em que c é a velocidade da luz — seja desprezível e a energia total essencialmente seja igual à energia cinética, a massa de repouso m₀ do neutrino, em unidade de eV, é de aproximadamente

• A. 10.
• B. 11.
• C. 20.
• D. 22.
• E. 30.

Gabarito: D

Comentários

• Acredito que essa questão está faltando informação. É necessário a distância da supernova.

  Veja:

  E => Energia Relativistiva total

  K => Energia Cinética

  Eo => Energia de repouso

  Desconsiderar a energia de repouso

  E = K + Eo

  Gamma *mc^2 = K

  Fator Gamma ou Fator de Lorentz.

  K1 = Gamma1 mc^2

  K2 = Gamma2 mc^2

  K1/K2 = Gamma1/Gamma2

  Gamma1 = 2Gamma2

  V1 do neutrino

  V1 = c raiz(1 - (1/gamma1^2))

  T1 ==> tempo do neutrino

  Aqui está o pulo do gato...

  T1 = D/V1

  D ==> Distância da supernova, verificando em artigos da internet está a 50 kpc (kilo parsec --> unidade astrônomica) ou seja.

  1,55 10^21 m

  T1 = D / c*raiz(1-(1/gamma1^2))

  Vamos chamar te to = D/c = 5,17*10^12

  Nesse caso devemos fazer a expansão binomial

  T1 = to + 1/2*to*1/gamma1^2 . . . (truncamos aqui)

  Agora:

  T2 - T1 = 1/2*to(1/gamma2^2 - 1/gamma1^2)

  Sabemos que gamma1 = 2*gamma2

  Então -->

  T2 - T1 = 1/2*to(3/4 gamma2^2)

  10 = 1/2*5,17*10^12*3/4*gamma2^2

  gamma2 = 0,44 10^6

  Voltando para a expressão da energia

  K2 = m*gamma2*c^2

  m = K2/gamma2*c^2

  m = 10/0,44 = 22,72 --> Aproximadamente 22 eV Letra D

  Obs: Na linguagem da massa de repouso c = 1

• a pergunta é... cai na PRF?