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um modo bem fácil de fazer essa questão é
encontrar o mmc , que é 12.
12.1/4= 3
12-3 = 9 sobra
9.1/3 = 3
9-3 = 6 sobra
6.1/2 = 3 sobra
esse 3, representa 36 restante
regra de três para achar o total
3 = 36
12 = x
3x = 12 . 36
x = 144
gab. E
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Gabarito E.
Total = x
1º dia: 1/4 do total = 1/4 x
2º dia : um terço do que sobrou = 1/3 . 3/4 x = 3/12x
3º dia: metade do que sobrou = 1/2 . 2/3 . 3/4 x = 6/24x (esse 2/3 é 3/3 - 1/3 do segundo dia. Se no segundo dia foi 1/3 de 3/4, então para o terceiro dia sobrou metade do restante, ou seja, 1/2 de 3/3 - 1/3 . 3/4 = 1/2 . 2/3. 3/4 = 6/24, certo?)
4º dia: 36
Se no terceiro dia foi visitado metade do que sobrou, então a outra metade que sobrou será o que foi visitado no 4º dia. Explicando melhor:
6/24x = metade do que sobrou
Então tinha sobrado 12/24x
6/24 x = terceiro dia
6/24/x = quarto dia
6/24 x = 36
x = 6
Cada 1/24 vale 6, então o total será 24/24, ou seja, 24.6 = 144
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Como não sabemos o valor do total, temos que Total= x
1° dia: 1/4 do total, ou seja, 1/4. x---> x/4
2° dia: 1/3 do restante das residências---> 1/3. 3/4.x---> 3/12.x
OBS.: Restante= Total- o número de residências visitadas no 1° dia.
3° dia: Metade do restante--> 1/2. 6/12x= 6/24.x
OBS.: Restante= Total- residências visitadas no 1° dia- residências visitadas no 2° dia.
4° dia: 36
Agora é só achar o Total somando todos os resultados obtidos por meio da equação:
x/4+ 3/12.x + 6/24.x + 36= x
x= 144
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Gabarito E
1/4x + (3/4)*(1/3)x + (3/4)*(1/3)*(1/2)x + 36 = x
1/4x + 3/12x + 6/24x + 36 = x.............................deixamos na mesma base / denominador
6/24x + 6/24x + 6/24x + 36 = x
18/24x + 36 = x.........................simplifica por 6
3/4x + 36 = x
36 = x - 3/4x
36 = 1/4x.......................passa o denominador multiplicando
36 * 4 = x
144 = x
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Fiz da seguinte forma, acho mais facil.
Atribuiu que o numero de casas é 100.
1ª dia visitaram 1/4 das residencias, logo vistaram 25 casas.
2º dia vistairam 1/3 do restante, logo se visitaram 25 casos no1º dia, restou 75 residencias, 1/3 de 75 é 25
3º dia vistaram metade das restantes, logo visitaram metade de 50, assim vistaram 25 residencias.
sobrou 25 que foi o restantes.
perceba que visitou o mesmo numero todos os dias ne ? uuum bom.
Considerando que visitaram 36 no ultimo dia que corresponde a 1/4 da residencias
E so multiplicar por quatro.
Abraço.
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Forma bem simplificada!!!
1° DIA 1/4= 25%--resta 75%
2° DIA 1/3 do restante, ou seja, dos 75%= 25%
somando-se os dois dias obtemos 50% das casas visitadas.
3° DIA metade do restante, ou seja, metade dos 50% que sobraram que totaliza 25%
4° DIA foram visitadas 36 casas que representam os últimos 25% restantes
somando tudo temos que foram visitadas 75% das casas nos 3 primeiros dias, logo representa x
e as 36 casas do 4° dia representam os 25 % que restam.
AGORA É SÓ APLICAR REGRA DE TRÊS:
36---------------25%
x---------------75%
25X= 36*75
25X= 2700
X=2700/25
X=108
QUE REPRESENTA 75%, AGORA BASTA SOMAR AOS 25% RESTANTES QUE É O 36 E OBTEMOS A LETRA E=144
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Forma ultra simplificada, se no 3º dia se pesquisa metade do resto e no 4º dia o resto temos:
1/2+ 36 = 0,5x
Encontre X.
Resposta LETRA E.
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1º dia: 1/4;
2º dia: 1/3 do restante. Se no primeiro dia visitaram 1/4 das casas, restaram 3/4, ok?;
3º dia: 1/2 do restante;
Restante ao término do segundo dia:
Entrevistaram 1/3 de 3/4 que totaliza 1/4;
Ora, se entrevistaram 1/4 no primeiro dia e mais 1/4 no segundo dia, ainda restaram 2/4 ao término dos dois primeiros dias, ok?
Então, temos:
3º dia: 1/2 de 2/4 = 1/4.
Assim, fica fácil de visualizar que a cada dia eram entrevistadas 1/4 do total das casas, ou seja, 25%.
4º dia:
1/4=36
1/4 x = 36;
x = 36*4 = 144.
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Existe um MACETE bem legal para esse tipo de questão, a qual conhecemos como "restos sucessivos". Veja:
1) "Pegue" o que falta para cada fração completar "1 inteiro"
* 1/4 --- Falta 3/4 ----- 1/4 + 3/4 = 4/4
* 1/3 --- Falta 2/3 ----- 1/3 + 2/3 = 3/3
* 1/2 --- Falta 1/2 ----- 1/2 + 1/2 = 2/2
2) Multiplique as frações encontradas no 1° passo
3/4 x 2/3 x 1/2 = 6/24 = 1/4
3) Iguale a fração encontrada no 2° passo ao resto informado pela questão
1/4 = 36---- Daí, o total é obtido da seguinte forma:
Divida o resto pelo numerador e, em seguida, multiplique pelo denominador. Veja:
(36 / 1) x 4 = 144
Gabarito do monitor: Letra E
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Eu peguei o numero de casas que visitaram no ultimo dia e multipliquei por 4.
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1° dia = 1/4x
2° dia = 1/4x
1/4 + 1/4 = 2/4
3°dia = 1/2 de 2/4 = 2/8x
4° dia = 36
1/4x + 1/4x + 2/8 + 36 = x
2x + 2x + 2x + 288 = 8x
288 = 8x - 6x
288/2x
x = 144
1° = 1/4 de 144 = 36
2° = 1/4 de 144 = 36
3° = 2/8 de 144 = 36
4° = 36
36*4 = 144
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1 dia 1/4
2 dia 1/3 * ( 3/4 restante do primeiro) = 1/4
3 dia 1/2* ( 2/4 restante do 1 e 2 dia somados) = 2/8
4 dia 36
joga na equação
1x/4 + 1x/4 + 2x/8 + 36 = x ( numero total de cadas)
faz o mmc e seja feliz
x = 144