Questão 3508342

• Banca: FAFIPA
• Órgão: Cispar - PR
• Ano: 2020
• Provas: FAFIPA - 2020 - Cispar - PR - Contador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

Para investir em energia solar, onde terá uma economia mensal de R$ 500,00 em sua conta de luz, Pedro está avaliando algumas propostas de financiamento. Em uma das propostas, constam as seguintes condições:

Valor emprestado: R$ 6.000,00.

Taxa de juros nominal ao mês: 1,3900%

Método de cálculo: Composto.

Periodicidade da Capitalização: Mensal.

Forma de amortização: Prestações Descrescentes, amortizações iguais, Tabela SAC.

N. de meses para pagamento: 12

Arrendondamento decimal (n. de casas no cálculo): 4

Arrendondamento decimal (n. de casas na resposta): 2

Para ajudar a tomar sua decisão, Pedro quer saber o valor total dos juros e das prestações que pagará no empréstimo. Qual das alternativas abaixo correspondem, respectivamente, a informação requerida por Pedro? (considere como correta a alternativa mais aproximada, para corrigir eventual distorções do arredondamento decimal)

• A. R$ 544,00 e R$ 6.544,00.
• B. R$ 515,00 e R$ 6.515,00.
• C. R$ 598,00 e R$ 6.598,00.
• D. R$ 788,00 e R$ 6.788,00.
• E. R$ 997,00 e R$ 6.997,00.

Gabarito: A

Comentários

• Cota de amor

  Cota de amor(tização) = 6000 reais / 12 meses = 500

  Ou seja, todo mês o saldo devedor vai reduzir R$500.

  Os juros sobre cada cota (R$500) será de 1,39% de R$500 = R$6,95.

  A gente já pode começar dividindo o financiamento em 12 cotas: a cada mês Pedro paga uma cota (R$500) e mais os juros sobre todas as cotas restantes.

  No primeiro mês Pedro pagará juros sobre 12 cotas; no 2º, sobre 11; no 3º, sobre 10; e assim por diante. No último mês pagará juros sobre 1 cota.

  Existe uma técnica para contar rapidamente o número de elementos de uma PA (progressão geométrica), que é o caso: basta somar a quantidade do 1º elemento (12) com o do último elemento (1) e multiplicar pela metade do número de elementos (12 / 2 = 6). Assim, descobrirei que ele pagará juros sobre 78 cotas.

  Agora basta multiplicar R$6,95 por 78. Fim de jogo.

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  Outra maneira mais rápida é calcular o juros total pago na 1ª parcela (vai dar 83,40) e na última (vai dar 6,95) e depois aplicar a técnica de contagem de PA (progressão aritmética) descrita acima:

  (83,40 + 6,95) x (12 / 2) =