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ID
3509833
Banca
FUVEST
Órgão
USP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um pêndulo simples é composto por uma haste metálica leve, presa a um eixo bem lubrificado, e por uma esfera pequena de massa muito maior que a da haste, presa à sua extremidade oposta. O período ܲ para pequenas oscilações de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada da razão entre o comprimento da haste metálica e a aceleração da gravidade local. Considere este pêndulo nas três situações:

1. Em um laboratório localizado ao nível do mar, na Antártida, a uma temperatura de 0 °C.
2. No mesmo laboratório, mas agora a uma temperatura de 250 K.
3. Em um laboratório no qual a temperatura é de 32 °F, em uma base lunar, cuja aceleração da gravidade é igual a um sexto daquela da Terra.

Indique a alternativa correta a respeito da comparação entre os períodos de oscilação ܲP1, ܲP2 e ܲP3 do pêndulo nas situações 1, 2 e 3, respectivamente.

Alternativas
Comentários
  • A comparação entre os períodos de oscilação será que P2 < P1 < P3, letra c.

    O período é proporcional a raiz quadrada da razão entre o comprimento que iremos chamar de L dividido pela gravidade que iremos chamar de g.

    P=2\pi \sqrt{\frac{L}{g} }

    Onde:

    P: período

    L: Comprimento

    g: Gravidade

    Nesta questão temos o pendulo com três situações distintas:

    Precisamos ter conhecimento que 0° C = 32° F =273 K

    1º caso: período P1

    2º caso: período P2

    3º caso: período P3

    Comparando o 2º caso com 1º caso: No 2º caso, a temperatura é menor L diminuiu P2 < P1.

    Diminui o comprimento porque houve a contração pelo resfriamento.

    No 3º caso temos 32°F que é o mesmo que 0° C e os 273 K, mas está em uma base lunar, então ao comparamos o 3º caso com o 1º caso. A base lunar a gravidade é um sexto da gravidade da terra neste caso g(gravidade) diminuiu.

    Quando diminui o denominador o resultado da divisão fica maior.

    Então no caso P3 comparado com P1 vai ser maior P3 > P1, porque o g(gravidade)diminuiu.

    Comparamos o 3º caso com 1º caso e o 2º caso com 1º caso.

    No 2º caso ele estava com a mesma gravidade e mudou o comprimento. No 3º caso estava com o mesmo comprimento e mesma temperatura, mas a gravidade mudou.

    Então P1 vai está entre P2 e P3.

    P2 < P1 < P3