Resolvi da seguinte maneira:
São 6 cadeiras _ _ _ _ _ _, nomeei as 3 pessoas (A, B, C)
Para corresponder ao requisito: entre duas pessoas, sempre há exatamente uma cadeira vazia,
há duas possibilidades:
A_B_C_
ou
_A_B_C
Mas as pessoas (A, B, C) também permutam entre si. Sendo assim, Permutação de 3=6.
6(permutação de 3) x 2 (possibilidades) = 12
RESPOSTA:12<20. Assertiva está incorreta.
Se temos 6 lugares e que sempre haverá 1 vazio entre cada pessoa
X __ X __ X ___
ou
___ X ____ X ___ X
Logo, teremos 3 lugares para brincar de trocar e ver possibilidades.
Permutação de 3 tranquilamente.
Se temos 3 lugares disponíveis e 3 pessoas
então de quantas formas faremos ?
3! = 3 x 2 x 1 = 6, temos apenas 6 maneiras de montar os lugares de tal modo que haja 1 banco vazio entre eles.