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Vamos dar um valor qualquer para b. Vou usar 1 para facilitar as contas.
5/1 > x > 5*1 ou
5 > x > 5
Agora, eu preciso multiplicar 5 por algo para chegar a x, e x por esse mesmo algo para chegar a 5
Me parece que seja bem óbvio que a razão dessa PG seja 1.
5*1 = 5
5*1 = 5
x será 5
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queria uma questão dessa no meu concurso
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Não entendi essa questão
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UTILIZANDO UMA PROPRIEDADE DA PG:
X^2 = (5/b) x 5b
Cancela a letra "b", sobra:
X^2 = 25
X = 5 (LETRA C)
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Em uma PG (a1, a2, a3), temos que o valor de a2 é a média geométrica de a1 e a3. Sendo assim, X = √(a1 . a3), ou seja, X = √((5/b) . (5b)). B se cancela, restando x = √(25).
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Sem rodeios:
Lembre-se que, numa PG, o termo do meio é igual a raiz quadrada da multiplicação do termo anterior a ele com o termo posterior ao mesmo.
X = (5/b x 5b) ^1/2 que é a raiz quadrada da expressão numérica em parêntesis.
X = 25^1/2 = 5
Gabarito: C
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Questão não necessita de cálculos. Bastar saber da propriedade da PG. Ex: suponha que o termo A2 seja X, logo por ser uma PG o termo A3 seria X.q (x vezes a razão), por ser PG, o termo posterior multiplica, então o termo anterior se divide. ficaria X/q. (A1). Foi o que a questão fez... ( x/q, x, x.q)
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(a1, a2, a3)
a1 = a2/q
a2 = a1*q
a3 = a2*q
note que a1 é igual ao a2/q ou seja, o valor de a2 tem que estar no dividendo e q no divisor. Logo, o valor de X é 5.
(5/b, X, 5.b)
(a2/q, a2, a2*q)
GAB C
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Fiz pela propriedade das razões da PG (Q)
A2 / A1 = A3 / A2
X / (5/B) = 5B / X
(multiplica cruzado)
x² = 5B * 5/B
(B vai cortar com B)
x² = 5*5
x² = 25
(tira a raiz quadrada)
x = 5
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Gabarito C
→ Trabalha com as propriedades de uma PG. Sabendo disso, fica claro que se o termo anterior do X é 5/b e posterior ao X é 5.b, então o valor do X é 5, posto que o B é o valor da razão (q).
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X = Raiz de (5/b.5.b)
X = Raiz de (25b/b)
X = Raiz de (25)
X = 5
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propriedade da PG o termo do meio ao quadrado é igual ao produto dos outros dois
x2 = 5/b.5b/1
x2=25
x=5
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gostei dessa, muito boa
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fiz igual:
Fiz pela propriedade das razões da PG (Q)
A2 / A1 = A3 / A2
X / (5/B) = 5B / X
(multiplica cruzado)
x² = 5B * 5/B
(B vai cortar com B)
x² = 5*5
x² = 25
x=5