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ID
3523024
Banca
IDECAN
Órgão
IF-RR
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dada a Progressão Geométrica crescente (5/b, X, 5.b, ...), assinale a alternativa que indica corretamente o valor de X desta P.G.

Alternativas
Comentários
  • Vamos dar um valor qualquer para b. Vou usar 1 para facilitar as contas.

    5/1 > x > 5*1 ou

    5 > x > 5

    Agora, eu preciso multiplicar 5 por algo para chegar a x, e x por esse mesmo algo para chegar a 5

    Me parece que seja bem óbvio que a razão dessa PG seja 1.

    5*1 = 5

    5*1 = 5

    x será 5

  • queria uma questão dessa no meu concurso

  • Não entendi essa questão

  • UTILIZANDO UMA PROPRIEDADE DA PG:

    X^2 = (5/b) x 5b

    Cancela a letra "b", sobra:

    X^2 = 25

    X = 5 (LETRA C)

  • Em uma PG (a1, a2, a3), temos que o valor de a2 é a média geométrica de a1 e a3. Sendo assim, X =  √(a1 . a3), ou seja, X =  √((5/b) . (5b)). B se cancela, restando x =  √(25).

  • Sem rodeios:

    Lembre-se que, numa PG, o termo do meio é igual a raiz quadrada da multiplicação do termo anterior a ele com o termo posterior ao mesmo.

    X = (5/b x 5b) ^1/2 que é a raiz quadrada da expressão numérica em parêntesis.

    X = 25^1/2 = 5

    Gabarito: C

  • Questão não necessita de cálculos. Bastar saber da propriedade da PG. Ex: suponha que o termo A2 seja X, logo por ser uma PG o termo A3 seria X.q (x vezes a razão), por ser PG, o termo posterior multiplica, então o termo anterior se divide. ficaria X/q. (A1). Foi o que a questão fez... ( x/q, x, x.q)

  • (a1, a2, a3)

    a1 = a2/q

    a2 = a1*q

    a3 = a2*q

    note que a1 é igual ao a2/q ou seja, o valor de a2 tem que estar no dividendo e q no divisor. Logo, o valor de X é 5.

    (5/b, X, 5.b)

    (a2/q, a2, a2*q)

    GAB C

  • Fiz pela propriedade das razões da PG (Q)

    A2 / A1 = A3 / A2

    X / (5/B) = 5B / X

    (multiplica cruzado)

    x² = 5B * 5/B

    (B vai cortar com B)

    x² = 5*5

    x² = 25

    (tira a raiz quadrada)

    x = 5

  • Gabarito C

    → Trabalha com as propriedades de uma PG. Sabendo disso, fica claro que se o termo anterior do X é 5/b e posterior ao X é 5.b, então o valor do X é 5, posto que o B é o valor da razão (q).

  • X = Raiz de (5/b.5.b)

    X = Raiz de (25b/b)

    X = Raiz de (25)

    X = 5

  • propriedade da PG o termo do meio ao quadrado é igual ao produto dos outros dois

    x2 = 5/b.5b/1

    x2=25

    x=5

  • gostei dessa, muito boa

  • fiz igual:

    Fiz pela propriedade das razões da PG (Q)

    A2 / A1 = A3 / A2

    X / (5/B) = 5B / X

    (multiplica cruzado)

    x² = 5B * 5/B

    (B vai cortar com B)

    x² = 5*5

    x² = 25

    x=5