Questão 3531331

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: IBGE
• Ano: 2019
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2019 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Para um conjunto de dados, uma medida de dispersão alternativa ao desvio-padrão é o intervalo interquartil, ou amplitude interquartílica, definida por: d_q = q₃ − q₁ em que q₁ e q₃ denotam o primeiro e o terceiro quartil, respectivamente. Um possível outilier será qualquer ponto do conjunto localizado

• A. abaixo de q₁ − q₃ e acima de q₃ − q₁
• B. abaixo de q₁ −1,5× d_q e acima de q₃ + 1,5 x d_q
• C. abaixo de q₁ −1,5× M_d e acima de q₃ + 1,5 x M_q
• D. abaixo de q₁ −1,5× M_d e acima de q₃ - 1,5 x M_q
• E. abaixo de q₁ −1,5× M_o e acima de q₃ - 1,5 x Mo

Gabarito: B

Comentários

• Seja X: 5, 7, 10, 15, 19, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 25

  n = 2.

  Como há um número impar de elementos fica simples encontrar a mediana, e os quartis Q1º e Q3º

  A fórmula para encontrar o 1º e o 3º quartis é:

  Q1º = Xk + (n+1/4 - k)*(Xk+1 - Xk), onde k = (n+1)/4 -> para o 1º quartil;

  Logo: Q1º = 19

  Q3º = Xk + (n+1/4 - k)*(Xk+1 - Xk), onde k = 3(n+1)/4 -> para o 3º quartil,

  Logo: Q3º = 24

  Segue os "pontos críticos" pintados, para analisar este, note que há 25% em cada quartil.

  5, 7, 10, 15, 19, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 25

  Então, a amplitude interquartílica, dq = Q3º - Q1º = 24 - 19 = 5

  Isso ai acima só serve se você tiver uma amostra qualquer, ou seja pra nada na questão, só estou sendo didático.

  A teoria diz que:

  De acordo com essa amosta só há outliers abaixo de: dp < 11,5 ; ou seja os outliers são ={5, 7, 10}.

  obs: nesta amostra observa-se que os dados estão concentrados a partir 3º quartil: Q3º > 19

• Gabarito: B

  Subtraindo 1,5 x dq (intervalo interquartil) do 1º Quartil, quaisquer valores abaixo desse resultado serão considerados discrepantes e da mesma forma, valores maiores que o resultado da soma do 3º quartil ao valor 1,5 x dq serão considerados discrepantes.

• GABARITO LETRA "B"

  No Diagrama de Caixas (Boxplot), o limite de discrepância é dado por:

  Superior: (Q3 + 1,5) x Intervalo Interquartílico.

  Inferior: (Q1 - 1,5) x Intervalo Interquartílico.

  Fórmula do Intervalo Interquartílico = (Q3 - Q1).

  "Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço"

• Instituto AOCP adora conceitos.

• OUTILIER: INFORMAÇÕES ATÍPICAS

  LIMITE SUPERIOR

  LS= Q3+1,5x(Q3-Q1)

  LIMITE INFERIOR

  LI= Q1-1,5x(Q3-Q1)

• O jeito que eu erro essa questão pela 3ª vez é diferente kkkk