SóProvas


ID
3537082
Banca
IBFC
Órgão
Prefeitura de Vinhedo - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa está desenhando um conjunto de hexágonos regulares, de tal forma que cada hexágono pode compartilhar vértices e lados com hexágonos vizinhos. Assinale a alternativa que apresenta qual seria o menor número necessário das vértices para se desenhar três hexágonos sem sobreposição entre eles.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito A, 13 vértices.

    Vértice => ponto comum entre duas ou mais retas.

    Devemos desenhar três hexágonos sem sobreposição entre eles, ou seja, sem um estar em cima do outro. O número de vértices será a soma dos cantos das figuras.

    Desenho para entender: http://sketchtoy.com/69210901

  • Lembrei das estruturas do benzeno, lá da química, ajuda! hehe

  • O menor numero de vertices para se desenhar tres hexaghonos adjascentes são 13 vértices.

    Cada hexagono precisa de 6 vértices para poder ser desenhado.

    dois hexagonos adjascentes podem compartilhar 1 ou dois vertices.

    se compartilhar 1 vertice, será necessário 2*(6-1)+1 =11 vertices.

    se compartilharem 2 vertices, será necessário2*(6-2)+2 =10 vertices.

    Ao se colocar o terceiro hexagono, podemos colocá-lo adjascente a apenas um dos hexagonos ou simultaneamente adjascente aos dois hexagonos.

    colocando de forma que fique simultaneamente adjascente aos dois hexagonos, teremos o menor numero de vértices.

    daí basta calcular os vértieces.

    teriamos 3*6 vértices. mas cada hexagono compartilha 3 vertices com os outros dois hexagonos.

    entao teremos 3*(6-3) + 4 =13 (pois temos 4 vertices de interseção)

  • O menor numero de vertices para se desenhar tres hexaghonos adjascentes são 13 vértices.

    Cada hexagono precisa de 6 vértices para poder ser desenhado.

    dois hexagonos adjascentes podem compartilhar 1 ou dois vertices.

    se compartilhar 1 vertice, será necessário 2*(6-1)+1 =11 vertices.

    se compartilharem 2 vertices, será necessário2*(6-2)+2 =10 vertices.

    Ao se colocar o terceiro hexagono, podemos colocá-lo adjascente a apenas um dos hexagonos ou simultaneamente adjascente aos dois hexagonos.

    colocando de forma que fique simultaneamente adjascente aos dois hexagonos, teremos o menor numero de vértices.

    daí basta calcular os vértieces.

    teriamos 3*6 vértices. mas cada hexagono compartilha 3 vertices com os outros dois hexagonos.

    entao teremos 3*(6-3) + 4 =13 (pois temos 4 vertices de interseção)

  • famosa colmeia de abelha. não confundir com o octógono. os lados foram sendo feitos e me empolguei. impressionante como minha cabeça dá uns tilt em matemática e geometria. fácil não kkkk, Continuemos a luta, moçada. Até passar. FFF