A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à adição, à subtração, à multiplicação, à divisão e à razão (fração) dos números e à equação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Maria e Isabel montaram uma pequena loja com um capital total de R$ 18.000,00.
2) A razão (fração) entre o investimento feito por Maria e o investimento feito por Isabel para compor o referido capital é de 5/7.
Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber a diferença entre os valores investidos por elas.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de "x" o investimento feito por Maria e de "y" o investimento feito por Isabel.
Nesse sentido, para se descobrir a razão (fração) entre o investimento feito por Maria e o investimento feito por Isabel, deve-se utilizar, na fração, o valor referente ao investimento feito por Maria, como o numerador, e o valor referente ao investimento feito por Isabel, como denominador.
De modo a se facilitar a conta, iremos chamar de “R” a razão. Conforme informado pelo enunciado da questão, tal razão corresponde a 5/7. Logo, pode-se representar tal informação pela seguinte fórmula:
1) x/y = 5/7.
Isolando a variável "x" e fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:
5x = 7y
x = 7y/5.
Nesse sentido, sabendo que o capital total investido por elas corresponde a R$ 18.000,00, então é possível representar tal informação pela seguinte fórmula:
2) x + y = 18.000.
Sabendo que x = 7y/5, é possível realizar a seguinte substituição na equação "2":
(7y/5) + y = 18.000 (multiplicando-se tudo por "5", para se eliminar o denominador)
7y + 5y = 90.000
12y = 90.000
y = 90.000/12
y = R$ 7.500,00.
Logo, o valor investido por Isabel corresponde a R$ 7.500,00.
Considerando a equação "2" destacada acima e que o valor investido por Isabel (y) corresponde a R$ 7.500,00, para se descobrir o valor investido por Maria, deve ser feito o seguinte cálculo:
x + y = 18.000, sendo que y = 7.500
x + 7.500 = 18.000
x = 18.000 - 7.500
x = R$ 10.500,00
Logo, o valor investido por Maria corresponde a R$ 10.500,00.
Para se descobrir a diferença entre os valores investidos por elas, deve ser feita a subtração entre o valor investido por Maria (R$ 10.500,00) e o valor investido por Isabel (R$ 7.500,00), resultando a seguinte subtração:
10.500 - 7.500 = R$ 3.000,00.
Gabarito: letra "a".