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1- 2 - 3 - 6 - 7 - 8 - 11 - 12 - 13 - 16 - 17 - 18 = 12 (QUANTIDADE DE ALGARISMOS)
21..................................................................38 = 12
41..................................................................58 = 12
61..................................................................78 = 12
81..................................................................98 = 12
101...............................................................118 = 12
121...............................................................139 = 12
141...............................................................158 = 12
161 - 162 - 163 - 166.......................................... = 4 (TOTAL DE ALGARISMOS = 100)
GABARITO D
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Dividir 100 por 6 ( quantidade de números por cada grupo de 10 unidades)
Resultado 16, com resto 4
O resultado 16 indica a quantidade de repetições (10×16= 160)
O resto 4 indica a posição 100° (166)
Não sei se dar para entender minha linha de raciocínio, mas foi a forma mais prática e rápida que achei.
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Fiz diferente para chegar à resposta.
Dividi 100 por 3 (pois é a quantidade de números adicionados antes de cada intervalo) resultando 33, que significa que até chegar ao centésimo número, foram feitos 33 intervalos. Destes 33 intervalos, 2 números foram pulados a cada intervalo, isto é, 66 números no total (33 x 2) foram pulados até que ele escrevesse o centésimo número.
Assim, tendo escrito 100 números, e pulado 66 deles, somando todos (100 + 66), chegaria até o número 166, que seria o último que ele teria escrito.
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Cada ciclo possui 3 algarismos.
100 / 3 = 33 ciclos completos com resto 1.
An = A1 + 5 . n
A34 = A1 + 5 . n
A34 = 1 + 5 . 33
A34 = 1 + 165
A34 = 166
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Não sei se é o caminho correto, mas consegui resolver seguindo o Raciocínio seguinte:
100 : 3 = 33 ciclos completos, resta 1 algarismo
33 x 5 ( 3 algarismos + os 2 que pula) = 165
165 + 1 (algarismo que havia restado) = 166
GABARITO: LETRA D
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(1º) (2º) (3º) (4º) (5º) (6º)
1 2 3 6 7 8
11 12 13 16 17 18
Reparem que a sequência irá ter sempre o MESMO VALOR nos algarismos das unidades.
COM ISSO, PODEMOS FAZER ASSIM:
100/6=16 E TEM RESTO 4
O 4º NÚMERO DA SEQUÊNCIA TEM FINAL 6.
GAB:D 166
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Fiz na mão. A digno de informação, foram 4 minutos para fazer.
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Eu fiz assim:
Primeiramente dividi 100 por 3 = 33 ciclos e resto 1
Feito isso, notei que o 100º número seria o primeiro número do 34 ciclo
Quando chegou nessa parte eu não consegui progredir mais na questão, tentei de todas as formas achar uma relação matemática que me levasse ao gabarito correto, porém sem sucesso.
Então percebei que aos ciclos ÍMPARES os algarismos finais eram (1,2,3) e aos ciclos PARES os algarismos finais eram (6,7,8), portanto no primeiro número do 34 ciclo (que é o 100º número) o algarismo final dele seria o 6.
Olhando as alternativas o único número que termina com 6 é o 166 !