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ID
3541927
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Paulínia - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Felipe escreveu uma sequência de números naturais da seguinte forma: começando pelo número 1, ele escreveu os três primeiros números naturais, pulou os dois seguintes, escreveu, mantendo a ordem, mais três números naturais, pulou os dois seguintes, e assim por diante.

A sequência de Felipe ficou assim:

1 2 3 6 7 8 11 12 13 16 17 18 ...

O 100º número que Felipe escreveu foi

Alternativas
Comentários
  • 1- 2 - 3 - 6 - 7 - 8 - 11 - 12 - 13 - 16 - 17 - 18 = 12 (QUANTIDADE DE ALGARISMOS)

    21..................................................................38 = 12

    41..................................................................58 = 12

    61..................................................................78 = 12

    81..................................................................98 = 12

    101...............................................................118 = 12

    121...............................................................139 = 12

    141...............................................................158 = 12

    161 - 162 - 163 - 166.......................................... = 4 (TOTAL DE ALGARISMOS = 100)

    GABARITO D

  • Dividir 100 por 6 ( quantidade de números por cada grupo de 10 unidades)

    Resultado 16, com resto 4

    O resultado 16 indica a quantidade de repetições (10×16= 160)

    O resto 4 indica a posição 100° (166)

    Não sei se dar para entender minha linha de raciocínio, mas foi a forma mais prática e rápida que achei.

  • Fiz diferente para chegar à resposta.

    Dividi 100 por 3 (pois é a quantidade de números adicionados antes de cada intervalo) resultando 33, que significa que até chegar ao centésimo número, foram feitos 33 intervalos. Destes 33 intervalos, 2 números foram pulados a cada intervalo, isto é, 66 números no total (33 x 2) foram pulados até que ele escrevesse o centésimo número.

    Assim, tendo escrito 100 números, e pulado 66 deles, somando todos (100 + 66), chegaria até o número 166, que seria o último que ele teria escrito.

  • Cada ciclo possui 3 algarismos.

    100 / 3 = 33 ciclos completos com resto 1.

    An = A1 + 5 . n

    A34 = A1 + 5 . n

    A34 = 1 + 5 . 33

    A34 = 1 + 165

    A34 = 166

  • Não sei se é o caminho correto, mas consegui resolver seguindo o Raciocínio seguinte:

    100 : 3 = 33 ciclos completos, resta 1 algarismo

    33 x 5 ( 3 algarismos + os 2 que pula) = 165

    165 + 1 (algarismo que havia restado) = 166

    GABARITO: LETRA D

  • (1º) (2º) (3º) (4º) (5º) (6º)

    1 2 3 6 7 8

    11 12 13 16 17 18

    Reparem que a sequência irá ter sempre o MESMO VALOR nos algarismos das unidades.

    COM ISSO, PODEMOS FAZER ASSIM:

    100/6=16 E TEM RESTO 4

    O 4º NÚMERO DA SEQUÊNCIA TEM FINAL 6.

    GAB:D 166

  • Fiz na mão. A digno de informação, foram 4 minutos para fazer.

  • Eu fiz assim:

    Primeiramente dividi 100 por 3 = 33 ciclos e resto 1

    Feito isso, notei que o 100º número seria o primeiro número do 34 ciclo

    Quando chegou nessa parte eu não consegui progredir mais na questão, tentei de todas as formas achar uma relação matemática que me levasse ao gabarito correto, porém sem sucesso.

    Então percebei que aos ciclos ÍMPARES os algarismos finais eram (1,2,3) e aos ciclos PARES os algarismos finais eram (6,7,8), portanto no primeiro número do 34 ciclo (que é o 100º número) o algarismo final dele seria o 6.

    Olhando as alternativas o único número que termina com 6 é o 166 !